Funkcja sinus

sin (x), funkcja sinus.

Definicja sinusa

W trójkącie prostokątnym ABC sinus α, sin (α) definiuje się jako stosunek między stroną przeciwną do kąta α a stroną przeciwną do kąta prostego (przeciwprostokątna):

sin α = a / c

Przykład

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Wykres sinusoidalny

TBD

Zasady sinusowe

Nazwa reguły Reguła
Symetria sin (- θ ) = -sin θ
Symetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Tożsamość pitagorejska sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Podwójny kąt sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Suma kątów sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Różnica kątów sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Suma do produktu sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Różnica w stosunku do produktu sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Prawo sinusów a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Pochodna sin ' x = cos x
Całka ∫ sin x d x = - cos x + C
Wzór Eulera sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Odwrotna funkcja sinusoidalna

Arcsin x określa się jako odwrotność funkcji sinus X Podczas -1≤x≤1.

Kiedy sinus y jest równy x:

sin y = x

Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotnej funkcji sinusoidalnej x, która jest równa y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Zobacz: Funkcja Arcsin

Stół sinusowy

x

(°)

x

(rad)

sin x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Zobacz też

TRYGONOMETRIA
SZYBKIE STOŁY