Regras e propriedades do logaritmo natural

 

Nome da regra Regra Exemplo
Regra do produto

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Regra do quociente

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Regra de poder

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Derivado Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln integral

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln de número negativo

ln ( x ) é indefinido quando x ≤ 0

 
Ln de zero

ln (0) é indefinido

 

 
Ln de um

ln (1) = 0

 
Ln do infinito

lim ln ( x ) = ∞, quando x → ∞

 

 

Derivada da função logaritmo natural (ln)

A derivada da função logaritmo natural é a função recíproca.

Quando

f ( x ) = ln ( x )

A derivada de f (x) é:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Integral da função logaritmo natural (ln)

A integral da função logaritmo natural é dada por:

Quando

f ( x ) = ln ( x )

A integral de f (x) é:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Calculadora de logaritmo natural ►

 


Veja também

LOGARITMO NATURAL
TABELAS RÁPIDAS