Regras e propriedades do logaritmo natural

Regra do produto

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Regra do quociente

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Regra de poder

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Derivado Ln

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integral

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln de número negativo

ln ( x ) é indefinido quando x ≤ 0

Ln de zero

ln (0) é indefinido

Ln de um

ln (1) = 0

Ln do infinito

lim ln ( x ) = ∞, quando x → ∞