Função seno

sin (x), função seno.

Definição senoidal

Em um triângulo retângulo ABC, o seno de α, sen (α) é definido como a razão entre o lado oposto ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa):

sin α = a / c

Exemplo

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Gráfico de seno

TBD

Regras senoidais

Nome da regra Regra
Simetria sin (- θ ) = -sin θ
Simetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Identidade pitagórica sen 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Ângulo duplo sen 2 θ = 2 sen θ cos θ
Soma dos ângulos sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sen β
Diferença de ângulos sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sen β
Soma para o produto sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Diferença para produto sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Lei dos senos a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivado sin ' x = cos x
Integrante ∫ sen x d x = - cos x + C
Fórmula de Euler sen x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Função seno inversa

O arco seno de x é definido como a função seno inversa de x quando -1≤x≤1.

Quando o seno de y é igual a x:

sin y = x

Então, o arco seno de x é igual à função seno inversa de x, que é igual a y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Veja: função Arcsin

Mesa sinusoidal

x

(°)

x

(rad)

sin x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Veja também

TRIGONOMETRIA
TABELAS RÁPIDAS