Care este logaritmul unui număr negativ?
Funcția logaritmică
y = log b ( x )
este funcția inversă a funcției exponențiale
x = b y
Deoarece baza b este pozitivă (b/ 0), baza b ridicată la puterea lui y trebuie să fie pozitivă (b y / 0) pentru orice y real. Deci numărul x trebuie să fie pozitiv (x/ 0).
Logaritmul de bază reală b al unui număr negativ este nedefinit.
log b ( x ) este nedefinit pentru x ≤ 0
De exemplu, logaritmul de bază 10 al -5 este nedefinit:
jurnalul 10 (-5) este nedefinit
Pentru numărul complex z în formă polară:
z = r · e iθ
Logaritmul complex:
Jurnal z = ln r + iθ
Este definit pentru z negativ.