Funcția Arcsine

arcsin (x), sin -1 (x), funcție de sinus invers .

Definiția Arcsin

Arcsinusul lui x este definit ca funcția de sinus invers a lui x când -1≤x≤1.

Când sinusul lui y este egal cu x:

sin y = x

Atunci arcul de x este egal cu funcția de sinus invers a lui x, care este egal cu y:

arcsin x = sin -1 x = y

Exemplu

arcsin 1 = sin -1 1 = π / 2 rad = 90 °

Graficul arcsin

Regulile Arcsin

Numele regulii Regulă
Sine of arcsine sin (arcsin x ) = x
Arcsinus de sinus arcsin (sin x ) = x +2 k π, când k ∈ℤ ( k este întreg)
Arcsin al argumentului negativ arcsin (- x ) = - arcsin x
Unghiuri complementare arcsin x = π / 2 - arccos x = 90 ° - arccos x
Suma Arcsin arcsin α + arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) )
Diferența Arcsin arcsin α - arcsin ( β ) = arcsin ( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) )
Cosinus de arcsine
Tangenta arcului
Derivat de arcsine
Integrală nedefinită a arcsinei

Masă Arcsin

x arcsin (x)

(rad)

arcsin (x)

(°)

-1 -π / 2 -90 °
-√ cu 3 / cu 2 -π / 3 -60 °
-√ cu 2 / cu 2 -π / 4 -45 °
-1/2 -π / 6 -30 °
0 0 0 °
1/2 π / 6 30 °
√ cu 2 / cu 2 π / 4 45 °
√ cu 3 / cu 2 π / 3 60 °
1 π / 2 90 °

 


Vezi si

TRIGONOMETRIE
MESE RAPIDE