sin (x), funcție sinusoidală.
Într-un triunghi dreptunghic ABC sinusul lui α, sin (α) este definit ca raportul dintre partea opusă unghiului α și partea opusă unghiului drept (hipotenuză):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Numele regulii | Regulă |
|---|---|
| Simetrie | sin (- θ ) = -sin θ |
| Simetrie | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Identitate pitagorică | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Unghi dublu | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Suma unghiurilor | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Diferența dintre unghiuri | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Suma produsului | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Diferența față de produs | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Legea sinelor | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivat | sin ' x = cos x |
| Integral | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formula lui Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arcsinus de x este definit ca funcția sinus inversă a lui x , atunci când -1≤x≤1.
Când sinusul lui y este egal cu x:
sin y = x
Atunci arcul de x este egal cu funcția de sinus invers a lui x, care este egal cu y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Vezi: Funcția Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
păcat x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ cu 3 / cu 2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ cu 2 / cu 2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ cu 2 / cu 2 |
| 60 ° | π / 3 | √ cu 3 / cu 2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |