Pravila in lastnosti naravnega logaritma

 

Ime pravila Pravilo Primer
Pravilo izdelka

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

Pravilo količnika

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Pravilo moči

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

Izpeljanka Ln

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln integral

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Ln negativnega števila

ln ( x ) ni opredeljen, kadar je x ≤ 0

 
Ln nič

ln (0) ni opredeljeno

 

 
Ln enega

ln (1) = 0

 
Ln neskončnosti

lim ln ( x ) = ∞, ko je x → ∞

 

 

Izpeljanka funkcije naravnega logaritma (ln)

Izpeljanka funkcije naravnega logaritma je vzajemna funkcija.

Kdaj

f ( x ) = ln ( x )

Izvedek f (x) je:

f ' ( x ) = 1 / x

 

Integral funkcije naravnega logaritma (ln)

Integral funkcije naravnega logaritma je podan z:

Kdaj

f ( x ) = ln ( x )

Integral f (x) je:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

Kalkulator naravnega logaritma ►

 


Poglej tudi

NARAVNI LOGARITEM
HITRE MIZE