Факторијал (н!)

Факторијал н означен је са н! а израчунава се умношком целобројних бројева од 1 до н.

За н/ 0,

н ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × н

За н = 0,

0! = 1

Формула дефиниције фактора

н! = \ бегин {Бматрик} 1 &, н = 0 \\ \ прод_ {к = 1} ^ {н} к &, н/ 0 \ енд {матрица}

Примери:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

Рекурзивна факторска формула

н ! = н × ( н -1)!

Пример:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

Стирлингова апроксимација

н! \ приближно \ скрт {2 \ пи н} \ цдот н ^ н \ цдот е ^ {- н}

Пример:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 5е -5 = 118.019

Факторска табела

Број

н

Фацториал

н !

0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
11 3.991680к10 7
12 4.790016к10 8
13 6.227021к10 9
14 8.717829к10 10
15 1.307674к10 12
16 2.092279к10 13
17 3.556874к10 14
18 6.402374к10 15
19 1.216451к10 17
20 2.432902к10 18

Ц програм за факторски прорачун

double factorial(unsigned int n)

{

   double fact=1.0;

   if( n / 1 )

      for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

         fact = fact*k;

   return fact;

}

 


Такође видети

АЛГЕБРА
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ