Правила и својства природног логаритма

 

Назив правила Правило Пример
Правило производа

лн ( к ∙ и ) = лн ( к ) + лн ( и )

лн (3 ∙ 7) = лн (3) + лн (7)
Правило количника

лн ( к / и ) = лн ( к ) - лн ( и )

лн (3 / 7) = лн (3) - лн (7)
Правило моћи

лн ( к и ) = и ∙ лн ( к )

лн (2 8 ) = 8 ∙ лн (2)
Лн дериват

ф ( к ) = лн ( к ) ⇒ ф ' ( к ) = 1 / к

 
Лн интеграл

∫ лн ( к ) дк = к ∙ (лн ( к ) - 1) + Ц.

  
Лн негативног броја

лн ( к ) није дефинисано када је к ≤ 0

  
Лн нула

лн (0) није дефинисано

 
 
Лн једног

лн (1) = 0

  
Лн бесконачности

лим лн ( к ) = ∞, када је к → ∞

  

 

Дериват функције природног логаритма (лн)

Извод функције природног логаритма је реципрочна функција.

Када

ф ( к ) = лн ( к )

Извод ф (к) је:

ф ' ( к ) = 1 / к

 

Интеграл функције природног логаритма (лн)

Интеграл функције природног логаритма дат је:

Када

ф ( к ) = лн ( к )

Интеграл ф (к) је:

∫ ф ( к ) дк = ∫ лн ( к ) дк = к ∙ (лн ( к ) - 1) + Ц

 

Калкулатор природног логаритма ►

 

Такође видети

ПРИРОДНИ ЛОГАРИТАМ
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ