Дељење експонената

Како поделити експоненте.

Дељење експонената са истом основом

За експоненте са истом основом треба да одузмемо експоненте:

а н / а м = а нм

Пример:

2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Дељење експонената са различитим основама

Када су основе различите, а експоненти а и б исти, прво можемо поделити а и б:

а н / б н = ( а / б ) н

Пример:

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

Када су основе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:

а н / б м

Пример:

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

Дељење негативних експонената

За експоненте са истом основом можемо одузети експоненте:

а / а = а -н- ( ) = а м-н

Пример:

2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

 

Када су основе различите, а експоненти а и б исти, прво можемо помножити а и б:

а / б = ( а / б ) = 1 / ( а / б ) н = ( б / а ) н

Пример:

3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778

 

Када су основе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:

а - н / б - м = б м / а н

Пример:

3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111

Дељење разломака експонентима

Дељење фракција са експонентима са истом базом фракција:

( а / б ) н / ( а / б ) м = ( а / б ) нм

Пример:

(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333

 

Дељење разломака са експонентима са истим експонентом:

( а / б ) н / ( ц / д ) н = (( а / б ) / ( ц / д )) н = (( а⋅д / б⋅ц )) н

Пример:

(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10,97

 

Дељење разломака са експонентима са различитим основама и експонентима:

( а / б ) н / ( ц / д ) м

Пример:

(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2,37 / 0,25 = 9,481

Дељење делних експонената

Дељење фракционих експонената са истим фракционим експонентом:

а н / м / б н / м = ( а / б ) н / м

Пример:

3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = ( 1,5 3 ) = 3,375 = 1,837

 

Дељење делних експонената са истом основом:

а н / м / а к / ј = а ( н / м) - / ј)

Пример:

2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 2 = 1.122

 

Дељење разломљених експонената са различитим експонентима и разломцима:

а н / м / б к / ј

Пример:

2 3/2 / 2 4/3 = (2 3 ) / 3 (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222

Дељење променљивих са експонентима

За експоненте са истом основом можемо одузети експоненте:

к н / к м = к н-м

Пример:

к 5 / к 3 = ( к⋅к⋅к⋅к⋅к ) / ( к⋅к⋅к ) = к 5-3 = к 2

 


Такође видети

ЕКСПОНЕНТИ
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ