Множење експонената

Како помножити експоненте.

Множење експонената са истом основом

За експоненте са истом основом треба додати експоненте:

а на м = а н + м

Пример:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Множење експонената са различитим основама

Када су основе диференцијалне, а експоненти а и б исти, прво можемо помножити а и б:

а нб н = ( аб ) н

Пример:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

Када су базе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим помножити:

а нб м

Пример:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

Множење негативних експонената

За експоненте са истом основом можемо додати експоненте:

а а = а - ( н + м ) = 1 / а н + м

Пример:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

Када су основе диференцијалне, а експоненти а и б исти, прво можемо помножити а и б:

а б = ( аб )

Пример:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

Када су базе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим помножити:

а б

Пример:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

Множење разломка са експонентима

Множење фракција са експонентима са истом базом фракција:

( а / б ) н ⋅ ( а / б ) м = ( а / б ) н + м

Пример:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

Множење разломка са експонентима са истим експонентом:

( а / б ) н ⋅ ( ц / д ) н = (( а / б ) ⋅ ( ц / д )) н

Пример:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0,8 3 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512

 

Множење разломка са експонентима са различитим основама и експонентима:

( а / б ) н ⋅ ( ц / д ) м

Пример:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2,37 ⋅ 0,25 = 0,5925

Множење фракционих експонената

Множење фракционих експонената са истим фракционим експонентом:

а н / мб н / м = ( аб ) н / м

Пример:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14,7

 

Множење фракционих експонената са истом основом:

а ( н / м )а ( к / ј ) = а [( н / м ) + ( к / ј )]

Пример:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

Множење фракционих експонената са различитим експонентима и разломцима:

а н / мб к / ј

Пример:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127

Множење квадратних корена са експонентима

За експоненте са истом основом можемо додати експоненте:

(√ а ) н ⋅ ( а ) м = а ( н + м ) / 2

Пример:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

Множење променљивих са експонентима

За експоненте са истом основом можемо додати експоненте:

к нк м = к н + м

Пример:

к 2к 3 = ( к⋅к ) ( к⋅к⋅к ) = к 2 + 3 = к 5

 


Такође видети

ЕКСПОНЕНТИ
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ