Расподела

У вероватноћи и статистици дистрибуција је карактеристика случајне променљиве, описује вероватноћу случајне променљиве у свакој вредности.

Свака расподела има одређену функцију густине вероватноће и функцију расподеле вероватноће.

Иако постоји неограничен број расподела вероватноће, користи се неколико уобичајених расподела.

Расподела вероватноће је описана кумулативном функцијом расподеле Ф (к),

што је вероватноћа да случајна променљива Кс добије вредност мању или једнаку к:

Ф ( к ) = П ( Кс ≤ к )

Кумулативна функција расподеле Ф (к) израчунава се интеграцијом функције густине вероватноће ф (у) континуиране случајне променљиве Кс.

Кумулативна функција расподеле Ф (к) израчунава се збрајањем функције вероватноће масе П (у) дискретне случајне променљиве Кс.

Континуирана расподела је расподела континуиране случајне променљиве.

...

Назив дистрибуције	Симбол дистрибуције	Функција густине вероватноће (пдф)	Значити	Променљив
		ф _Кс ( к )	μ = Е ( Кс )	σ ² = Вар ( Кс )
Уобичајено / гауссиан	Кс ~ Н (μ, σ ² )	$\ фрац {1} {\ сигма \ скрт {2 \ пи}} е ^ {- \ фрац {(к- \ му) ^ 2} {2 \ сигма ^ 2}}$	μ	σ ²
Униформ	Кс ~ У ( а , б )	$\ бегин {Бматрик} \ фрац {1} {ба} &, а \ лек к \ лек б \\ & \\ 0 &, у супротном \ енд {матрица}$		$\ фрац {(ба) ^ 2} {12}$
Експоненцијално	Кс ~ екп (λ)	$\ бегин {Бматрик} \ ламбда е ^ {- \ ламбда к} & к \ гек 0 \\ 0 & к <0 \ енд {матрица}$	$\ фрац {1} {\ ламбда}$	$\ фрац {1} {\ ламбда ^ 2}$
Гама	Кс ~ гама ( ц , λ)	$\ фрац {\ ламбда ^ цк ^ {ц-1} е ^ {- \ ламбда к}} {\ Гамма (ц)}$ к / 0, ц / 0, λ/ 0	$\ фрац {ц} {\ ламбда}$	$\ фрац {ц} {\ ламбда ^ 2}$
Хи квадрат	Кс ~ χ ² ( к )	$\ фрац {к ^ {к / 2-1} е ^ {- к / 2}} {2 ^ {к / 2} \ Гамма (к / 2)}$	к	2 к
Висхарт
Ф	Кс ~ Ф ( к ₁, к ₂ )
Бета
Веибулл
Лог-нормал	Кс ~ ЛН (μ, σ ² )
Раилеигх
Цауцхи
Дирицхлет
Лаплаце
Наплаћивати
Пиринач
Студент'с т

Дискретна расподела је расподела дискретне случајне променљиве.

...

Назив дистрибуције	Симбол дистрибуције	Функција масе вероватноће (пмф)		Значити	Променљив
		ф _к ( к ) = П ( Кс = к ) к = 0,1,2, ...		Е ( к )	Вар ( к )
Бином	Кс ~ Бин ( н , п )	$\ бином {н} {к} п ^ {к} (1-п) ^ {нк}$		нп	нп (1- п )
Поиссон	Кс ~ Поиссон (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
Униформ	Кс ~ У ( а, б )	$\ бегин {Бматрик} \ фрац {1} {б-а + 1} &, а \ лек к \ лек б \\ & \\ 0 &, иначе \ енд {матрица}$		$\ фрац {а + б} {2}$	$\ фрац {(б-а + 1) ^ {2} -1} {12}$
Геометриц	Кс ~ Геом ( п )	$п (1-п) ^ {к}$		$\ фрац {1-п} {п}$	$\ фрац {1-п} {п ^ 2}$
Хипер-геометријска	Кс ~ ХГ ( Н , К , н )		Н = 0,1,2, ... К = 0,1, .., Н. н = 0,1, ..., Н.	$\ фрац {нК} {Н}$	$\ фрац {нК (НК) (Нн)} {Н ^ 2 (Н-1)}$
Берноулли	Кс ~ Берн ( п )	$\ бегин {Бматрик} (1-п) &, к = 0 \\ п &, к = 1 \\ 0 &, у супротном \ енд {матрица}$		п	п (1- п )

Такође видети