цос (к), косинусна функција.
У правоуглом троуглу АБЦ синус α, син (α) је дефинисан као однос између странице суседне углу α и странице супротне правом углу (хипотенуза):
цос α = б / ц
б = 3 "
ц = 5 "
цос α = б / ц = 3/5 = 0,6
ТБД
| Назив правила | Правило |
|---|---|
| Симетрија | цос (- θ ) = цос θ |
| Симетрија | цос (90 ° - θ ) = син θ |
| Питагорејски идентитет | син 2 (α) + цос 2 (α) = 1 |
| цос θ = син θ / тан θ | |
| цос θ = 1 / сек θ | |
| Двоструки угао | цос 2 θ = цос 2 θ - син 2 θ |
| Збир углова | цос ( α + β ) = цос α цос β - син α син β |
| Разлика у угловима | цос ( α-β ) = цос α цос β + син α син β |
| Збир производа | цос α + цос β = 2 цос [( α + β ) / 2] цос [( α-β ) / 2] |
| Разлика у производу | цос α - цос β = - 2 син [( α + β ) / 2] син [( α-β ) / 2] |
| Закон косинуса | |
| Деривативни | цос ' к = - син к |
| Интеграл | ∫ цос к д к = син к + Ц. |
| Ојлерова формула | цос к = ( е ик + е - ик ) / 2 |
Аркус косинус од к је дефинисана као инверзну Цосине функцији к Када -1≤к≤1.
Када је косинус и једнак к:
цос и = к
Тада је арккосинус к једнак инверзној косинусној функцији к, која је једнака и:
арццос к = цос -1 к = и
арццос 1 = цос -1 1 = 0 рад = 0 °
Видети: Функција Арццос
| к (°) |
к (рад) |
цос к |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |