Функција косинуса

цос (к), косинусна функција.

Дефиниција косинуса

У правоуглом троуглу АБЦ синус α, син (α) је дефинисан као однос између странице суседне углу α и странице супротне правом углу (хипотенуза):

цос α = б / ц

Пример

б = 3 "

ц = 5 "

цос α = б / ц = 3/5 = 0,6

Графикон косинуса

ТБД

 Косинус влада

Назив правила Правило
Симетрија цос (- θ ) = цос θ
Симетрија цос (90 ° - θ ) = син θ
Питагорејски идентитет син 2 (α) + цос 2 (α) = 1
  цос θ = син θ / тан θ
  цос θ = 1 / сек θ
Двоструки угао цос 2 θ = цос 2 θ - син 2 θ
Збир углова цос ( α + β ) = цос α цос β - син α син β
Разлика у угловима цос ( α-β ) = цос α цос β + син α син β
Збир производа цос α + цос β = 2 цос [( α + β ) / 2] цос [( α-β ) / 2]
Разлика у производу цос α - цос β = - 2 син [( α + β ) / 2] син [( α-β ) / 2]
Закон косинуса  
Деривативни цос ' к = - син к
Интеграл ∫ цос к д к = син к + Ц.
Ојлерова формула цос к = ( е ик + е - ик ) / 2

Инверзна косинусна функција

Аркус косинус од к је дефинисана као инверзну Цосине функцији к Када -1≤к≤1.

Када је косинус и једнак к:

цос и = к

Тада је арккосинус к једнак инверзној косинусној функцији к, која је једнака и:

арццос к = цос -1 к = и

Пример

арццос 1 = цос -1 1 = 0 рад = 0 °

Видети: Функција Арццос

Косинусни сто

к

(°)

к

(рад)

цос к
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Такође видети

ТРИГОНОМЕТРИЈА
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ