Функција синуса

син (к), синусна функција.

Дефиниција синуса

У правоуглом троуглу АБЦ синус α, син (α) је дефинисан као однос странице супротне углу α и странице супротне правом углу (хипотенуза):

син α = а / ц

Пример

а = 3 "

ц = 5 "

син α = а / ц = 3/5 = 0,6

Графикон синуса

ТБД

Правила синуса

Назив правила Правило
Симетрија син (- θ ) = -син θ
Симетрија син (90 ° - θ ) = цос θ
Питагорејски идентитет син 2 α + цос 2 α = 1
  син θ = цос θ × тан θ
  син θ = 1 / цсц θ
Двоструки угао син 2 θ = 2 син θ цос θ
Збир углова син ( α + β ) = син α цос β + цос α син β
Разлика у угловима син ( α-β ) = син α  цос β - цос α син β
Збир производа син α + син β = 2 син [( α + β ) / 2] цос [( α - β ) / 2]
Разлика у производу син α - син β = 2 син [( α-β ) / 2] цос [( α + β ) / 2]
Закон синуса а / син α = б / син β = ц / син γ
Деривативни син ' к = цос к
Интеграл ∫ син к д к = - цос к + Ц.
Ојлерова формула син к = ( е ик - е - ик ) / 2 и

Инверзна функција синуса

Аркус синуса од Кс дефинисан као инверзну синус функцију к Када -1≤к≤1.

Када је синус и једнак к:

син и = к

Тада је аркусинус к једнак инверзној синусној функцији к, која је једнака и:

арцсин к = син -1 ( к ) = и

Погледајте: Арцсин функција

Табела синуса

к

(°)

к

(рад)

син к
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Такође видети

ТРИГОНОМЕТРИЈА
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ