тан (к), функција тангенте.
У правоуглом троуглу АБЦ тангента α, тан (α) је дефинисана као однос између странице супротне углу α и странице суседне углу α:
тан α = а / б
а = 3 "
б = 4 "
тан α = а / б = 3/4 = 0,75
ТБД
| Назив правила | Правило |
|---|---|
| Симетрија | тан (- θ ) = -тан θ |
| Симетрија | препланули (90 ° - θ ) = кревет θ |
| тан θ = син θ / цос θ | |
| тан θ = 1 / кревет θ | |
| Двоструки угао | тан 2 θ = 2 тан θ / (1 - тан 2 θ ) |
| Збир углова | тан ( α + β ) = (тан α + тан β ) / (1 - тан α тан β ) |
| Разлика у угловима | тан ( α - β ) = (тан α - тан β ) / (1 + тан α тан β ) |
| Деривативни | тан ' к = 1 / цос 2 ( к ) |
| Интеграл | ∫ тан к д к = - лн | цос к | + Ц |
| Ојлерова формула | тан к = ( е ик - е - ик ) / и ( е ик + е - ик ) |
Аркус тангенс од к је дефинисана као инверзну тангенте функције к када к ис реал (к ∈ℝ ).
Када је тангента и једнака к:
тан и = к
Тада је арктангенс к к једнак инверзној функцији тангента к, која је једнака и:
арктан к = тан -1 к = и
арктан 1 = тан -1 1 = π / 4 рад = 45 °
Видети: Функција Арцтан
| к (рад) |
к (°) |
препланули (к) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1.2490 | -71.565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63.435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26.565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0.4636 | 26.565 ° | 0.5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63.435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71.565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |