Функција тангенте

тан (к), функција тангенте.

Дефиниција тангенте

У правоуглом троуглу АБЦ тангента α, тан (α) је дефинисана као однос између странице супротне углу α и странице суседне углу α:

тан α = а / б

Пример

а = 3 "

б = 4 "

тан α = а / б = 3/4 = 0,75

Графикон тангенте

ТБД

Правила тангенте

Назив правила Правило
Симетрија

тан (- θ ) = -тан θ

Симетрија препланули (90 ° - θ ) = кревет θ
  тан θ = син θ / цос θ
  тан θ = 1 / кревет θ
Двоструки угао тан 2 θ = 2 тан θ / (1 - тан 2 θ )
Збир углова тан ( α + β ) = (тан α + тан β ) / (1 - тан α тан β )
Разлика у угловима тан ( α - β ) = (тан α - тан β ) / (1 + тан α тан β )
Деривативни тан ' к = 1 / цос 2 ( к )
Интеграл ∫ тан к д к = - лн | цос к | + Ц
Ојлерова формула тан к = ( е ик - е - ик ) / и ( е ик + е - ик )

Инверзна функција тангенте

Аркус тангенс од к је дефинисана као инверзну тангенте функције к када к ис реал (к ∈ℝ ).

Када је тангента и једнака к:

тан и = к

Тада је арктангенс к к једнак инверзној функцији тангента к, која је једнака и:

арктан к = тан -1 к = и

Пример

арктан 1 = тан -1 1 = π / 4 рад = 45 °

Видети: Функција Арцтан

Тангентни сто

к

(рад)

к

(°)

препланули (к)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71.565 ° -3
-1.1071 -63.435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26.565 ° -0,5
0 0 ° 0
0.4636 26.565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


Такође видети

ТРИГОНОМЕТРИЈА
БРЗЕ ТАБЛИЦЕ