தளத்தை b இலிருந்து c க்கு மாற்ற, அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். X இன் அடிப்படை b மடக்கை x இன் அடிப்படை c மடக்கைக்கு சமம் b இன் அடிப்படை c மடக்கைகளால் வகுக்கப்படுகிறது:
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
log 2 (100) = log 10 (100) / log 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log 3 (50) = log 8 (50) / log 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
X இன் அடிப்படை b மடக்கைகளின் சக்தியுடன் b ஐ உயர்த்துவது x ஐ வழங்குகிறது:
(1) x = b log b ( x )
B இன் அடிப்படை c மடக்கைகளின் சக்தியுடன் c ஐ உயர்த்துவது b ஐ வழங்குகிறது:
(2) பி = சி பதிவு சி ( பி )
நாம் (1) எடுத்து b ஐ c log c ( b ) (2) உடன் மாற்றும்போது , நமக்கு கிடைக்கும்:
(3) x = b log b ( x ) = ( c log c ( b ) ) log b ( x ) = c log c ( b ) × log b ( x )
(3) இன் இருபுறமும் பதிவு சி () ஐப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் :
log c ( x ) = log c ( c log c ( b ) × log b ( x ) )
மடக்கை சக்தி விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் :
log c ( x ) = [log c ( b ) × log b ( x )] × log c ( c )
பதிவு c ( c ) = 1 என்பதால்
log c ( x ) = log c ( b ) × log b ( x )
அல்லது
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )