மடக்கை அடிப்படை விதியின் மாற்றம்

அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றம்

தளத்தை b இலிருந்து c க்கு மாற்ற, அடிப்படை விதியின் மடக்கை மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். X இன் அடிப்படை b மடக்கை x இன் அடிப்படை c மடக்கைக்கு சமம் b இன் அடிப்படை c மடக்கைகளால் வகுக்கப்படுகிறது:

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

எடுத்துக்காட்டு # 1

log 2 (100) = log 10 (100) / log 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386

எடுத்துக்காட்டு # 2

log 3 (50) = log 8 (50) / log 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766

ஆதாரம்

X இன் அடிப்படை b மடக்கைகளின் சக்தியுடன் b ஐ உயர்த்துவது x ஐ வழங்குகிறது:

(1) x = b log b ( x )

B இன் அடிப்படை c மடக்கைகளின் சக்தியுடன் c ஐ உயர்த்துவது b ஐ வழங்குகிறது:

(2) பி = சி பதிவு சி ( பி )

நாம் (1) எடுத்து b ஐ c log c ( b ) (2) உடன் மாற்றும்போது , நமக்கு கிடைக்கும்:

(3) x = b log b ( x ) = ( c log c ( b ) ) log b ( x ) = c log c ( b ) × log b ( x )

(3) இன் இருபுறமும் பதிவு சி () ஐப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் :

log c ( x ) = log c ( c log c ( b ) × log b ( x ) )

மடக்கை சக்தி விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் :

log c ( x ) = [log c ( b ) × log b ( x )] × log c ( c )

பதிவு c ( c ) = 1 என்பதால்

log c ( x ) = log c ( b ) × log b ( x )

அல்லது

log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )

 

பூஜ்ஜியத்தின் மடக்கை

 


மேலும் காண்க

லோகரிதம்
விரைவான அட்டவணைகள்