kasalanan (x), paggana ng sine.
Sa isang kanang tatsulok na ABC ang sine ng α, sin (α) ay tinukoy bilang ang ratio sa pagitan ng gilid sa tapat ng anggulo α at ang gilid sa tapat ng kanang anggulo (hypotenuse):
kasalanan α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
kasalanan α = a / c = 3/5 = 0.6
TBD
| Pangalan ng panuntunan | Panuntunan |
|---|---|
| Mahusay na proporsyon | kasalanan (- θ ) = -kakasalanan θ |
| Mahusay na proporsyon | kasalanan (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pagkakakilanlan ng Pythagorean | kasalanan 2 α + cos 2 α = 1 |
| kasalanan θ = cos θ × tan θ | |
| kasalanan θ = 1 / csc θ | |
| Dobleng anggulo | kasalanan 2 θ = 2 kasalanan θ cos θ |
| Angles sum | kasalanan ( α + β ) = kasalanan α cos β + cos α kasalanan β |
| Pagkakaiba ng mga anggulo | kasalanan ( α-β ) = kasalanan α cos β - cos α kasalanan β |
| Ibigay sa produkto | kasalanan α + kasalanan β = 2 kasalanan [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Pagkakaiba sa produkto | kasalanan α - kasalanan β = 2 kasalanan [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Batas ng mga kasalanan | a / kasalanan α = b / kasalanan β = c / kasalanan γ |
| Hango | kasalanan ' x = cos x |
| Integral | ∫ kasalanan x d x = - cos x + C |
| Formula ni Euler | kasalanan x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Ang arcsine ng x ay tinukoy bilang kabaligtaran na pagpapaandar ng sine ng x kapag -1≤x≤1.
Kapag ang sine ng y ay katumbas ng x:
kasalanan y = x
Pagkatapos ang arcsine ng x ay katumbas ng inverse sine function ng x, na katumbas ng y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Tingnan ang: Pag-andar ng Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
kasalanan x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |