Числові системи

Числова система

б - система числильної основи

d n - n-та цифра

n - може починатися з від'ємного числа, якщо число має частку дробу.

N +1 - кількість цифр

Двійкова система числення - База-2

Двійкові числа використовують лише 0 та 1 цифру.

B позначає двійковий префікс.

Приклади:

10101 2 = 10101B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 1 = 21

10111 2 = 10111B = 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

100011 2 = 100011B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 32 + 2 + 1 = 35

Восьмерична система числення - основа-8

У восьмеричних числах використовуються цифри від 0..7.

Приклади:

27 8 = 2 × 8 1 + 7 × 8 0 = 16 + 7 = 23

30 8 = 3 × 8 1 + 0 × 8 0 = 24

4307 8 = 4 × 8 3 + 3 × 8 2 + 0 × 8 1 + 7 × 8 0 = 2247

Десяткова система числення - База-10

Десяткові числа використовують цифри від 0..9.

Це регулярні числа, якими ми користуємось.

Приклад:

2538 10 = 2 × 10 3 + 5 × 10 2 + 3 × 10 1 + 8 × 10 0

Шістнадцяткова система числення - База-16

Шістнадцяткові числа використовують цифри від 0..9 та A..F.

H позначає шістнадцятковий префікс.

Приклади:

28 16 = 28H = 2 × 16 1 + 8 × 16 0 = 40

2F 16 = 2FH = 2 × 16 1 + 15 × 16 0 = 47

BC12 16 = BC12H = 11 × 16 3 + 12 × 16 2 + 1 × 16 1 + 2 × 16 0 = 48146

Таблиця перетворення числових систем

Десяткова

База-10

 Двійкові

База-2

 Вісімкові

База-8

 Шістнадцяткова

База-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1А
27 11011 33 1В
28 11100 34 1С
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Дивіться також

  

 

ЧИСЛА
ШВИДКІ СТОЛИ