بیس رول کی لوگرتھم تبدیلی

بیس رول میں لوگرتھم تبدیلی

بیس کو بی سے سی میں تبدیل کرنے کے ل we ، ہم بیس رول میں لاگرڈم تبدیلی کو استعمال کرسکتے ہیں۔ x کا بیس بی لوگرتھم x کے بیس سی لوگرتھم کے برابر ہے جس کی بنیاد c کے لوگارڈم نے ب:

لاگ b ( x ) = لاگ سی ( ایکس ) / لاگ سی ( بی )

مثال # 1

لاگ 2 (100) = لاگ 10 (100) / لاگ 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386

مثال # 2

لاگ 3 (50) = لاگ 8 (50) / لاگ 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766

ثبوت

x کے بیس بی لوگرتھم کی طاقت کے ساتھ بی اٹھانا x دیتا ہے:

(1) x = b لاگ بی ( x )

بی کے بی سی سی لوگرتم کی طاقت کے ساتھ سی اٹھانا b دیتا ہے:

(2) بی = سی لاگ سی ( بی )

جب ہم (1) لیتے ہیں اور b کو c لاگ c ( b ) (2) سے تبدیل کرتے ہیں تو ، ہمیں مل جاتا ہے:

(3) ایکس = بی لاگ بی ( ایکس ) = ( سی لاگ سی ( بی ) ) لاگ بی ( ایکس ) = سی لاگ سی ( بی ) × لاگ بی ( ایکس )

(3) کے دونوں طرف لاگ سی () لگانے سے :

لاگ سی ( ایکس ) = لاگ سی ( سی لاگ سی ( بی ) × لاگ ب ( ایکس ) )

لاگارتھم پاور قاعدہ کا اطلاق کرکے :

لاگ سی ( ایکس ) = [لاگ سی ( بی ) × لاگ ب ( ایکس )] × لاگ سی ( سی )

چونکہ لاگ سی ( سی ) = 1

لاگ سی ( ایکس ) = لاگ سی ( بی ) × لاگ ب ( ایکس )

یا

لاگ b ( x ) = لاگ سی ( ایکس ) / لاگ سی ( بی )

 

صفر Log کا لوگرتھم

 


بھی دیکھو

LOGARITHM
ریپڈ ٹیبلیاں