Логаритъм на отрицателното число

Какъв е логаритъмът на отрицателно число?

Логаритмичната функция

y = log b ( x )

е обратната функция на експоненциалната функция

x = b y

Тъй като основата b е положителна (b/ 0), основата b, повдигната до степента на y, трябва да бъде положителна (b y / 0) за всяко реално y. Така че числото x трябва да е положително (x/ 0).

Реалният основен логаритъм b на отрицателно число не е дефиниран.

log b ( x ) е недефиниран за x ≤ 0

Например базовият 10 логаритъм от -5 е недефиниран:

log 10 (-5) е недефиниран

Сложен логаритъм

За комплексно число z в полярна форма:

z = r · e

Сложният логаритъм:

 Log z = ln r +

Определя се за отрицателно z.

 

Логаритъм от нула ►

 


Вижте също

ЛОГАРИТЪМ
БЪРЗИ МАСИ