কোস (এক্স), কোসাইন ফাংশন।
একটি ডান ত্রিভুজ এবিসিতে α, সাইন (α) এর সাইনকে কোণ adj সংলগ্ন পাশ এবং ডান কোণের (অনুমান) এর বিপরীত পাশের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:
cos α = b / c
খ = 3 "
সি = 5 "
কোস α = বি / সি = 3/5 = 0.6
টিবিডি
| বিধি নাম | নিয়ম |
|---|---|
| প্রতিসম | কোসাইন্ (- θ ) = কোসাইন্ θ |
| প্রতিসম | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| পাইথাগোরিয়ান পরিচয় | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| কোস θ = 1 / সেকেন্ড θ | |
| দ্বিগুণ কোণ | কস 2 θ = কোস 2 θ - পাপ 2 θ θ |
| কোণগুলি যোগফল | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β β |
| কোণ পার্থক্য | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β β |
| পণ্যের যোগফল | কোস α + কোস β = 2 কোস [( α + β ) / 2] কোস [[ α-β ) / 2] |
| পণ্যের পার্থক্য | cos α - cos β = - 2 পাপ [( α + β ) / 2] পাপ [( α-β ) / 2] |
| কোসাইন আইন | |
| অমৌলিক | cos ' x = - sin x |
| ইন্টিগ্রাল | ∫ cos x d x = sin x + C |
| ইউলারের সূত্র | cos x = ( ই ix + ই - ix ) / 2 |
X এর আরকোসিনকে x -1≤x≤1 এর বিপরীত কোসাইন কার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
যখন y এর কোসাইন x এর সমান হয়:
cos y = x
তারপরে x এর আরকোসিনটি x এর বিপরীত কোসাইন কার্যের সমান, যা y এর সমান:
আরসিকোস এক্স = কোস -1 এক্স = ওয়াই
আরকোস 1 = কোস -1 1 = 0 র্যাড = 0 ° °
দেখুন: আরকোস ফাংশন
| এক্স (°) |
এক্স (রেড) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -১/২ |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | ১/২ |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 | 0 | 1 |