স্পর্শকাতর কাজ

tan (x), স্পর্শকাতর কার্য।

স্পর্শকাতর সংজ্ঞা

একটি ডান ত্রিভুজ এবিসিতে α, ট্যান (α) এর স্পর্শকটি কোণ to এর বিপরীত পাশ এবং কোণের সাথে সংলগ্ন পাশের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়েছে:

tan α = a / b

উদাহরণ

a = 3 "

b = 4 "

ট্যান α = / বি = 3/4 = 0.75

স্পর্শকের গ্রাফ

টিবিডি

স্পর্শক নিয়ম

বিধি নাম নিয়ম
প্রতিসম

ট্যান (- θ ) = -টান θ

প্রতিসম ট্যান (90 ° - θ ) = খাট θ
  tan θ = sin θ / cos cos θ
  ট্যান θ = 1 / বিড়াল θ
দ্বিগুণ কোণ ট্যান 2 θ = 2 ট্যান θ / (1 - ট্যান 2 θ )
কোণগুলি যোগফল ট্যান ( α + β ) = (ট্যান α + ট্যান β ) / (1 - ট্যান α টান β )
কোণ পার্থক্য ট্যান ( α - β ) = (ট্যান α - ট্যান β ) / (1 + ট্যান α টান β )
অমৌলিক ট্যান ' x = 1 / কোস 2 ( এক্স )
ইন্টিগ্রাল ∫ ট্যান এক্স ডি x = - এলএন | কোস এক্স | + সি
ইউলারের সূত্র ট্যান এক্স = ( ix - - ix ) / i ( ix + - ix )

বিপরীত স্পর্শকাতর কাজ

X এর আর্কট্যানজেন্টকে x এর বিপরীত স্পর্শক কার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন x আসল (x ∈ℝ ) হয়।

যখন y এর স্পর্শকটি x এর সমান হয়:

ট্যান y = এক্স

তারপরে x এর আর্কট্যানজেন্টটি x এর বিপরীতমুখী কার্যের সমান, যা y এর সমান:

আর্টিকান x = ট্যান -1 x = y

উদাহরণ

আর্টকান 1 = ট্যান -1 1 = π / 4 রেড = 45 ° °

দেখুন: আর্টিকান ফাংশন

স্পর্শকাতর টেবিল

এক্স

(রেড)

এক্স

(°)

ট্যান (এক্স)
-π / 2 -90 ° -∞
-1.2490 -71.565 ° -৩
-1.1071 -63.435 ° -২
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0.4636 -26.565 ° -0.5
0 0 0
0.4636 26.565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63.435 ° 2
1.2490 71.565 ° 3
π / 2 90 °

 


আরো দেখুন

ট্রিগনোমেট্রি
দ্রুত টেবিল