সাইন ফাংশন

sin (x), সাইন ফাংশন।

সাইন সংজ্ঞা

একটি ডান ত্রিভুজ এবিসিতে α, সাইন (α) এর সাইনকে কোণ to এর বিপরীত পাশ এবং ডান কোণের (অনুমান) এর বিপরীত পাশের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

sin α = a / c

উদাহরণ

a = 3 "

সি = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

সাইন এর গ্রাফ

টিবিডি

সাইন বিধি

বিধি নাম নিয়ম
প্রতিসম sin (- θ ) = -সিন θ
প্রতিসম sin (90 ° - θ ) = cos θ
পাইথাগোরিয়ান পরিচয় sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
দ্বিগুণ কোণ sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
কোণগুলি যোগফল sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β β
কোণ পার্থক্য sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β β
পণ্যের যোগফল sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] কোস [[ α - β ) / 2]
পণ্যের পার্থক্য sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] কোস [[ α + β ) / 2]
সাইনস আইন a / sin α = b / sin β = c / sin γ γ
অমৌলিক sin ' x = cos x
ইন্টিগ্রাল ∫ sin x d x = - cos x + C
ইউলারের সূত্র sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

বিপরীত সাইন ফাংশন

অর্কসিনে এক্স এক্স বিপরীত সাইন কার্যক্রম যখন -1≤x≤1 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যখন y এর সাইন x এর সমান হবে:

sin y = x

তারপরে x এর আরকসিনটি x এর বিপরীত সাইন ফাংশনের সমান, যা y এর সমান:

আরকসিন x = sin -1 ( x ) = y

দেখুন: আরকসিন ফাংশন

সাইন টেবিল

এক্স

(°)

এক্স

(রেড)

পাপ এক্স
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -১/২
0 0 0
30 ° π / 6 ১/২
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


আরো দেখুন

ট্রিগনোমেট্রি
দ্রুত টেবিল