cos (x), cosinus funktion.
I en ret trekant ABC er sinus af α, sin (α) defineret som forholdet mellem den side, der støder op til vinklen α og den modsatte side af den rigtige vinkel (hypotenuse):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Regelnavn | Herske |
|---|---|
| Symmetri | cos (- θ ) = cos θ |
| Symmetri | cos (90 ° - θ ) = sin θ |
| Pythagoras identitet | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = sin θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sek θ | |
| Dobbelt vinkel | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Vinkler sum | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Vinkler forskel | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Sum til produkt | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Forskel i forhold til produkt | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Lov om cosinus | |
| Afledte | cos ' x = - sin x |
| Integreret | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Eulers formel | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Den arccosinus af x er defineret som den inverse cosinus af x når -1≤x≤1.
Når cosinus af y er lig med x:
cos y = x
Derefter er arccosinen af x lig med den inverse cosinusfunktion af x, som er lig med y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Se: Arccos-funktion
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |