Sinus funktion

sin (x), sinusfunktion.

Sinus definition

I en ret trekant ABC er sinus af α, sin (α) defineret som forholdet mellem siden modsat vinkel α og siden modsat den rigtige vinkel (hypotenuse):

sin α = a / c

Eksempel

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Graf af sinus

TBD

Sinus regler

Regelnavn Herske
Symmetri sin (- θ ) = -sin θ
Symmetri sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pythagoras identitet sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Dobbelt vinkel sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Vinkler sum sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Vinkler forskel sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Sum til produkt sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Forskel i forhold til produkt sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Lov om sines a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Afledte sin ' x = cos x
Integreret ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulers formel sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Invers sinusfunktion

Den arcus sinus af x er defineret som den inverse sinus af x når -1≤x≤1.

Når sinus på y er lig med x:

sin y = x

Derefter er buen af ​​x lig med den inverse sinusfunktion af x, som er lig med y:

bueform x = sin -1 ( x ) = y

Se: Arcsin-funktion

Sinebord

x

(°)

x

(rad)

synd x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Se også

TRIGONOMETRI
HUKyLabsIGE TABLER