Sinus funktion

sin (x), sinusfunktion.

Sinus definition

I en ret trekant ABC er sinus af α, sin (α) defineret som forholdet mellem siden modsat vinkel α og siden modsat den rigtige vinkel (hypotenuse):

sin α = a / c

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

TBD

Regelnavn	Herske
Symmetri	sin (- θ ) = -sin θ
Symmetri	sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pythagoras identitet	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dobbelt vinkel	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Vinkler sum	sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Vinkler forskel	sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Sum til produkt	sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Forskel i forhold til produkt	sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Lov om sines	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Afledte	sin ' x = cos x
Integreret	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulers formel	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Den arcus sinus af x er defineret som den inverse sinus af x når -1≤x≤1.

Når sinus på y er lig med x:

sin y = x

Derefter er buen af x lig med den inverse sinusfunktion af x, som er lig med y:

bueform x = sin ^-1 ( x ) = y