cos (x), kosinifunktio.
Suorakulmiossa ABC a: n, sin (α) siinus määritellään kulman α viereisen sivun ja oikeaa kulmaa vastakkaisen puolen (hypotenuusin) välisenä suhteena:
cos a = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos a = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Säännön nimi | Sääntö |
|---|---|
| Symmetria | cos (- θ ) = cos θ |
| Symmetria | cos (90 ° - θ ) = synti θ |
| Pythagoraan identiteetti | sin 2 (a) + cos 2 (a) = 1 |
| cos θ = synti θ / rusketus θ | |
| cos θ = 1 / s θ | |
| Kaksinkertainen kulma | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Kulmat summa | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Kulmien ero | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Summa tuotteeseen | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Ero tuotteeseen | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Kosinusten laki | |
| Johdannainen | cos ' x = - sin x |
| Integraali | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Eulerin kaava | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
Arkuskosinin x määritellään käänteiskosinin x: n funktiona, kun -1≤x≤1.
Kun y: n kosini on yhtä suuri kuin x:
cos y = x
Tällöin x: n arkosiini on yhtä suuri kuin x: n käänteinen kosinusfunktio, joka on yhtä suuri kuin y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Katso: Arccos-toiminto
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |