Sinusfunktio

sin (x), sinifunktio.

Sinusmääritys

Suorakolmiossa ABC a: n sini, sin (α) määritellään kulman α vastakkaiselle puolelle ja suorakulmalle vastakkaisen puolen (hypotenuse) väliseksi suhteeksi:

sin a = a / c

Esimerkki

a = 3 "

c = 5 "

sin a = a / c = 3/5 = 0,6

Kaavio sinistä

TBD

Sinusäännöt

Säännön nimi Sääntö
Symmetria synti (- θ ) = -sin θ
Symmetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pythagoraan identiteetti sin 2 a + cos 2 a = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Kaksinkertainen kulma synti 2 θ = 2 synti θ cos θ
Kulmat summa sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Kulmien ero sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Summa tuotteeseen sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Ero tuotteeseen sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Sinien laki a / sin α = b / sin β = c / sin y
Johdannainen sin ' x = cos x
Integraali ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerin kaava sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Käänteinen sinifunktio

Arkussini x määritellään käänteissinin x: n funktiona, kun -1≤x≤1.

Kun y: n sini on yhtä suuri kuin x:

sin y = x

Tällöin x: n arksiini on yhtä suuri kuin x: n käänteinen sinifunktio, joka on yhtä suuri kuin y:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Katso: Arcsin-toiminto

Sinipöytä

x

(°)

x

(rad)

synti x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Katso myös

TRIGONOMETRIA
NOPEAT PÖYTÄT