sin (x), sinifunktio.
Suorakolmiossa ABC a: n sini, sin (α) määritellään kulman α vastakkaiselle puolelle ja suorakulmalle vastakkaisen puolen (hypotenuse) väliseksi suhteeksi:
sin a = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin a = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Säännön nimi | Sääntö |
|---|---|
| Symmetria | synti (- θ ) = -sin θ |
| Symmetria | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pythagoraan identiteetti | sin 2 a + cos 2 a = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Kaksinkertainen kulma | synti 2 θ = 2 synti θ cos θ |
| Kulmat summa | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Kulmien ero | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa tuotteeseen | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Ero tuotteeseen | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Sinien laki | a / sin α = b / sin β = c / sin y |
| Johdannainen | sin ' x = cos x |
| Integraali | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Eulerin kaava | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arkussini x määritellään käänteissinin x: n funktiona, kun -1≤x≤1.
Kun y: n sini on yhtä suuri kuin x:
sin y = x
Tällöin x: n arksiini on yhtä suuri kuin x: n käänteinen sinifunktio, joka on yhtä suuri kuin y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Katso: Arcsin-toiminto
| x (°) |
x (rad) |
synti x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |