ગુણાકાર ઘા

ખાતાઓને ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો.

સમાન આધાર સાથે ગુણાકાર ઘા

સમાન આધારવાળા એક્સ્પેંશનર્સ માટે, આપણે ઘાતરો ઉમેરવા જોઈએ:

a na m = a n + m

ઉદાહરણ:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

જુદા જુદા પાયા સાથે ઘાતનો ગુણાકાર

જ્યારે પાયા જુદા જુદા હોય અને a અને b ના ઘાસ એકસરખા હોય, ત્યારે આપણે પહેલા a અને b ને ગુણાકાર કરી શકીએ:

a nb n = ( ab ) n

ઉદાહરણ:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

 

જ્યારે પાયા અને ઘાખો અલગ હોય છે ત્યારે આપણે દરેક ખાતાની ગણતરી કરી અને પછી ગુણાકાર કરવો પડશે:

a nb m

ઉદાહરણ:

3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576

નકારાત્મક ઘાખોનો ગુણાકાર

સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

ઉદાહરણ:

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

જ્યારે પાયા જુદા જુદા હોય અને a અને b ના ઘાસ એકસરખા હોય, ત્યારે આપણે પહેલા a અને b ને ગુણાકાર કરી શકીએ:

a -nb -n = ( ab ) -n

ઉદાહરણ:

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

જ્યારે પાયા અને ઘાખો અલગ હોય છે ત્યારે આપણે દરેક ખાતાની ગણતરી કરી અને પછી ગુણાકાર કરવો પડશે:

a -nb -m

ઉદાહરણ:

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

ઘાતાઓ સાથે ગુણાકાર અપૂર્ણાંક

સમાન અપૂર્ણાંક આધારવાળા ઘા સાથેના અપૂર્ણાંકને ગુણાકાર:

( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m

ઉદાહરણ:

(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

એક સરખા ઘાતાવાળા ઘા સાથે અપૂર્ણાંક ગુણાકાર:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n

ઉદાહરણ:

(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512

 

જુદા જુદા પાયા અને ઘાખો સાથે એક્સ્પેન્ટ્સ સાથે ગુણાકાર અપૂર્ણાંક:

( a / b ) n ⋅ ( c / d ) મી

ઉદાહરણ:

(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925

ગુણાકાર અપૂર્ણાંક એક્સપોન્સન્ટ

સમાન અપૂર્ણાંક ઘાતા સાથે ગુણાકાર અપૂર્ણાંક

a n / mb n / m = ( ab ) n / m

ઉદાહરણ:

2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = ( 6 3 ) = 216 = 14.7

 

સમાન પાયા સાથે અપૂર્ણાંક એક્સપ્પોનનો ગુણાકાર:

a ( n / m )a ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]

ઉદાહરણ:

2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127

 

જુદા જુદા ઘાસ અને અપૂર્ણાંક સાથેના અપૂર્ણાંક એક્સ્પેન્ટ્સને ગુણાકાર:

એન / એમબી કે / જે

ઉદાહરણ:

2 3/2 ⋅ 2 4/3 = (2 3 ) ⋅ 3 (2 4 ) = 2,828 ⋅ 2.52 = 7.127

ખાતાઓ સાથે ચોરસ મૂળ ગુણાકાર

સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:

(√ ) એન ⋅ ( ) મી = ( એન + મી ) / 2

ઉદાહરણ:

(√ 5 ) 2 ⋅ ( 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

ખાતાઓ સાથે ગુણાકાર ચલો

સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:

x nx m = x n + m

ઉદાહરણ:

x 2x 3 = ( x⋅x ) ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5

 


આ પણ જુઓ

એક્સપોન્સ
ઝડપી ટેબલ્સ