ખાતાઓને ગુણાકાર કેવી રીતે કરવો.
સમાન આધારવાળા એક્સ્પેંશનર્સ માટે, આપણે ઘાતરો ઉમેરવા જોઈએ:
a n ⋅ a m = a n + m
ઉદાહરણ:
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
જ્યારે પાયા જુદા જુદા હોય અને a અને b ના ઘાસ એકસરખા હોય, ત્યારે આપણે પહેલા a અને b ને ગુણાકાર કરી શકીએ:
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n
ઉદાહરણ:
3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144
જ્યારે પાયા અને ઘાખો અલગ હોય છે ત્યારે આપણે દરેક ખાતાની ગણતરી કરી અને પછી ગુણાકાર કરવો પડશે:
a n ⋅ b m
ઉદાહરણ:
3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576
સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
ઉદાહરણ:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
જ્યારે પાયા જુદા જુદા હોય અને a અને b ના ઘાસ એકસરખા હોય, ત્યારે આપણે પહેલા a અને b ને ગુણાકાર કરી શકીએ:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
ઉદાહરણ:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
જ્યારે પાયા અને ઘાખો અલગ હોય છે ત્યારે આપણે દરેક ખાતાની ગણતરી કરી અને પછી ગુણાકાર કરવો પડશે:
a -n ⋅ b -m
ઉદાહરણ:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
સમાન અપૂર્ણાંક આધારવાળા ઘા સાથેના અપૂર્ણાંકને ગુણાકાર:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
ઉદાહરણ:
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
એક સરખા ઘાતાવાળા ઘા સાથે અપૂર્ણાંક ગુણાકાર:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
ઉદાહરણ:
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
જુદા જુદા પાયા અને ઘાખો સાથે એક્સ્પેન્ટ્સ સાથે ગુણાકાર અપૂર્ણાંક:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) મી
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
સમાન અપૂર્ણાંક ઘાતા સાથે ગુણાકાર અપૂર્ણાંક
a n / m ⋅ b n / m = ( a ⋅ b ) n / m
ઉદાહરણ:
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ ( 6 3 ) = √ 216 = 14.7
સમાન પાયા સાથે અપૂર્ણાંક એક્સપ્પોનનો ગુણાકાર:
a ( n / m ) ⋅ a ( k / j ) = a [( n / m ) + ( k / j )]
ઉદાહરણ:
2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127
જુદા જુદા ઘાસ અને અપૂર્ણાંક સાથેના અપૂર્ણાંક એક્સ્પેન્ટ્સને ગુણાકાર:
એ એન / એમ ⋅ બી કે / જે
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (2 4 ) = 2,828 ⋅ 2.52 = 7.127
સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:
(√ એ ) એન ⋅ ( √ એ ) મી = એ ( એન + મી ) / 2
ઉદાહરણ:
(√ 5 ) 2 ⋅ ( √ 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125
સમાન બેઝવાળા એક્સ્પેનર્સ માટે, અમે ઘાટાંને ઉમેરી શકીએ:
x n ⋅ x m = x n + m
ઉદાહરણ:
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5