અપેક્ષા મૂલ્ય

સંભાવના અને આંકડામાં, અપેક્ષા અથવા અપેક્ષિત મૂલ્ય એ રેન્ડમ ચલનું વજનવાળા સરેરાશ મૂલ્ય છે.

$ઇ (એક્સ) = \ પૂર્ણાંક _ {- \ ઇન્ફ્ટી} ^ {\ ઇન્ફ્ટી} એક્સપી (એક્સ) ડીએક્સ$

ઇ ( એક્સ ) એ સતત રેન્ડમ ચલ X ની અપેક્ષા કિંમત છે

x એ સતત રેન્ડમ ચલ X નું મૂલ્ય છે

પી ( એક્સ ) એ સંભાવના ઘનતા કાર્ય છે

$ઇ (એક્સ) = \ સરવાળો {i} ^ {} x_iP (x)$

ઇ ( એક્સ ) એ સતત રેન્ડમ ચલ X ની અપેક્ષા કિંમત છે

x એ સતત રેન્ડમ ચલ X નું મૂલ્ય છે

પી ( એક્સ ) એ એક્સનું સંભવિત માસ ફંક્શન છે

જ્યારે a એ સ્થિર હોય અને X, Y એ રેન્ડમ ચલો હોય છે:

ઇ ( એએક્સ ) = એઇ ( એક્સ )

ઇ ( એક્સ + વાય ) = ઇ ( એક્સ ) + ઇ ( વાય )

જ્યારે સી સ્થિર હોય છે:

ઇ ( સી ) = સી

જ્યારે એક્સ અને વાય સ્વતંત્ર રેન્ડમ ચલો હોય ત્યારે:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )

આ પણ જુઓ