સામાન્ય વિતરણ

સામાન્ય વિતરણ એ સતત સંભાવનાનું વિતરણ છે. તેને ગૌસિઅન વિતરણ પણ કહેવામાં આવે છે.

સામાન્ય વિતરણ ઘનતા ફંક્શન એફ (ઝેડ) ને બેલ કર્વ કહેવામાં આવે છે કારણ કે તેમાં આકાર હોય છે જે ઈંટની જેમ દેખાય છે.

વિતરણની સ્પષ્ટ શ્રેણીની સંભાવના શોધવા માટે ધોરણ (સામાન્ય) વિતરણ કોષ્ટકનો ઉપયોગ એફ ( ઝેડ ) ફંક્શન હેઠળના ક્ષેત્રને શોધવા માટે થાય છે.

સામાન્ય વિતરણ કાર્ય

જ્યારે રેન્ડમ વેરીએબલ એક્સનું સામાન્ય વિતરણ હોય,

સંભાવનાની ઘનતા કાર્ય અને સામાન્ય વિતરણનું સંચિત વિતરણ કાર્ય:

 

સંભાવના ઘનતા કાર્ય (પીડીએફ)

સંભાવના ઘનતા કાર્ય આ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

f_ {X} (x) = \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ સિગ્મા ^ 2}}

એક્સ એ રેન્ડમ ચલ છે.

. એ સરેરાશ કિંમત છે.

. એ માનક વિચલન (ધોરણ) નું મૂલ્ય છે.

e = 2.7182818 ... સતત.

π = 3.1415926 ... સતત.

 

સંચિત વિતરણ કાર્ય

સંચિત વિતરણ કાર્ય આ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

F_ {X} (x) = \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} \ IN _ {- \ infty} ^ {x} e ^ {- rac frac {(y- \ mu) ^ 2 {{2 \ સિગ્મા ^ 2} y ડી

એક્સ એ રેન્ડમ ચલ છે.

. એ સરેરાશ કિંમત છે.

. એ માનક વિચલન (ધોરણ) નું મૂલ્ય છે.

e = 2.7182818 ... સતત.

π = 3.1415926 ... સતત.

માનક સામાન્ય વિતરણ કાર્ય

ક્યારે

પછી સંભાવના ઘનતા કાર્ય અને પ્રમાણભૂત સામાન્ય વિતરણનું સંચિત વિતરણ કાર્ય:

સંભાવના ઘનતા કાર્ય

સંચિત વિતરણ કાર્ય

માનક સામાન્ય વિતરણ કોષ્ટક

z Φ ( ઝેડ ) φ ( ઝેડ )
0.00 0.5000 છે 0.3989
0.01 0.5040 છે 0.3989
0.02 0.5080 છે 0.3989
0.03 0.5120 છે 0.3988
0.04 0.5160 પર રાખવામાં આવી છે 0.3986
0.05 0.5199 છે 0.3984
0.06 0.5239 છે 0.3982
0.07 0.5279 છે 0.3980 છે
0.08 0.5319 0.3977
0.09 0.5359 છે 0.3973
0.10 0.5398 છે 0.3970
0.11 0.5438 છે 0.3965 છે
0.12 0.5478 0.3961
0.13 0.5517 છે 0.3956 છે
0.14 0.5557 છે 0.3951 છે
0.15 0.5596 0.3945 છે
0.16 0.5636 છે 0.3939
0.17 0.5675 0.3932
0.18 0.5714 છે 0.3925 છે
0.19 0.5753 છે 0.3918
0.20 0.5793 છે 0.3910
0.21 0.5832 0.3902
0.22 0.5871 0.3894 છે
0.23 0.5910 0.3885 પર છે
0.24 0.5948 0.3876
0.25 0.5987 0.3867
0.26 0.6026 0.3857 છે
0.27 0.6064 0.3847
0.28 0.6103 0.3836 છે
0.29 0.6141 0.3825
0.30 0.6179 0.3814
0.31 0.6217 0.3802 છે
0.32 0.6255 0.3790 છે
0.33 0.6293 0.3778 છે
0.34 0.6331 0.3765 છે
0.35 0.6368 0.3752
0.36 0.6406 0.3739 છે
0.37 0.6443 0.3725 છે
0.38 0.6480 0.3712
0.39 0.6517 0.3697 છે
0.40 0.6554 0.3683 છે
0.41 0.6591 0.3668
0.42 0.6628 0.3653 છે
0.43 0.6664 0.3637 છે
0.44 0.6700 0.3621
0.45 0.6736 0.3605 છે
0.46 0.6772 0.3589
0.47 0.6808 0.3572
0.48 0.6844 0.3555 છે
0.49 0.6879 0.3538
0.50 0.6915 0.3521
0.51 0.6950 છે 0.3503 છે
0.52 0.6985 પર છે 0.3485 પર છે
0.53 0.7019 0.3467 પર છે
0.54 0.7054 0.3448 પર છે
0.55 0.7088 0.3429
0.56 0.7123 0.3410
0.57 છે 0.7157 0.3391
0.58 પર રાખવામાં આવી છે 0.7190 છે 0.3372 છે
0.59 0.7224 0.3352 છે
0.60 0.7257 0.3332
0.61 0.7291 0.3312
0.62 0.7324 0.3292
0.63 0.7357 0.3271
0.64 0.7389 0.3251
0.65 0.7422 છે 0.3230
0.66 0.7454 0.3209 છે
0.67 0.7486 0.3187 છે
0.68 0.7517 0.3166
0.69 0.7549 0.3144 છે
0.70 0.7580 છે 0.3123
0.71 0.7611 0.3101
0.72 0.7642 0.3079
0.73 0.7673 0.3056
0.74 0.7704 0.3034
0.75 0.7734 0.3011
0.76 0.7764 0.2989
0.77 0.7794 0.2966
0.78 0.7823 0.2943
0.79 0.7852 0.2920
0.80 0.7881 0.2897
0.81 0.7910 0.2874
0.82 0.7939 0.2850
0.83 0.7967 0.2827
0.84 0.7995 0.2803
0.85 0.8023 0.2780
0.86 0.8051 છે 0.2756
0.87 0.8078 0.2732
0.88 0.8106 0.2709
0.89 0.8133 0.2685
0.90 0.8159 0.2661
0.91 0.8186 0.2637
0.92 0.8212 0.2613
0.93 0.8238 0.2589
0.94 છે 0.8264 0.2565
0.95 0.8289 0.2541
0.96 0.8315 0.2516
0.97 0.8340 0.2492
0.98 0.8365 છે 0.2468
0.99 0.8389 0.2444
1.00 0.8413 0.2420
1.01 0.8438 0.2396
1.02 0.8461 0.2371
1.03 0.8485 છે 0.2347
1.04 0.8508 0.2323
1.05 0.8531 0.2299
1.06 0.8554 છે 0.2275
1.07 0.8577 0.2251
1.08 0.8599 0.2227
1.09 0.8621 0.2203
1.10 0.8643 0.2179
1.11 0.8665 0.2155
1.12 0.8686 0.2131
1.13 0.8708 0.2107
1.14 0.8729 0.2083
1.15 0.8749 છે 0.2059
1.16 0.8770 0.2036
1.17 0.8790 0.2012
1.18 0.8810 0.1989
1.19 0.8830 0.1965 છે
1.20 0.8849 0.1942 છે
1.21 0.8869 0.1919
1.22 0.8888 0.1895
1.23 0.8907 0.1872
1.24 0.8925 0.1849 છે
1.25 0.8944 0.1826
1.26 0.8962 0.1804 છે
1.27 0.8980 0.1781
1.28 0.8997 0.1758 છે
1.29 0.9015 0.1736
1.30 0.9032 0.1714
1.31 0.9049 છે 0.1691 છે
1.32 0.9066 0.1669
1.33 0.9082 છે 0.1647
1.34 0.9099 0.1626
1.35 0.9115 0.1604
1.36 0.9131 0.1582
1.37 0.9147 0.1561
1.38 0.9162 0.1539
1.39 0.9177 0.1518
1.40 0.9192 0.1497
1.41 0.9207 0.1476
1.42 0.9222 0.1456
1.43 0.9236 0.1435
1.44 0.9251 0.1415
1.45 0.9265 0.1394 છે
1.46 0.9279 0.1374
1.47 0.9292 0.1354
1.48 0.9306 0.1334
1.49 0.9319 0.1315
1.50 0.9332 0.1295
1.51 0.9345 0.1276
1.52 0.9357 0.1257
1.53 0.9370 0.1238
1.54 0.9382 0.1219
1.55 0.9394 0.1200
1.56 0.9406 0.1182
1.57 પર રાખવામાં આવી છે 0.9418 0.1163
1.58 પર રાખવામાં આવી છે 0.9429 0.1145
1.59 0.9441 0.1127
1.60 0.9452 0.1109 છે
1.61 0.9463 0.1092 છે
1.62 0.9474 0.1074 છે
1.63 0.9484 0.1057
1.64 0.9495 0.1040
1.65 0.9505 છે 0.1023
1.66 0.9515 0.1006
1.67 0.9525 0.0989
1.68 0.9535 0.0973
1.69 0.9545 છે 0.0957 છે
1.70 0.9554 છે 0.0940
1.71 0.9564 0.0925
1.72 0.9573 0.0909 છે
1.73 0.9582 0.0893
1.74 0.9591 0.0878
1.75 0.9599 0.0863
1.76 0.9608 0.0848
1.77 0.9616 0.0833
1.78 0.9625 0.0818
1.79 0.9633 0.0804
1.80 0.9641 0.0790
1.81 0.9649 0.0775
1.82 0.9656 0.0761
1.83 0.9664 0.0748
1.84 0.9671 0.0734
1.85 0.9678 0.0721
1.86 0.9686 0.0707
1.87 0.9693 0.0694
1.88 0.9699 છે 0.0681
1.89 0.9706 0.0669
1.90 0.9713 0.0656
1.91 0.9719 0.0644
1.92 0.9726 0.0632
1.93 0.9732 0.0620
1.94 છે 0.9738 0.0608
1.95 0.9744 છે 0.0596
1.96 0.9750 છે 0.0584
1.97 0.9756 0.0573
1.98 0.9761 0.0562
1.99 0.9767 0.0551
2.00 0.9772 0.0540
2.01 0.9778 0.0529
2.02 0.9783 0.0519
2.03 0.9788 0.0508 છે
2.04 0.9793 0.0498
2.05 0.9798 0.0488
2.06 0.9803 0.0478
2.07 0.9808 0.0468
2.08 0.9812 0.0459 છે
2.09 0.9817 0.0449
2.10 0.9821 0.0440
2.11 0.9826 0.0431
2.12 0.9830 0.0422
2.13 0.9834 0.0413
2.14 0.9838 0.0404
2.15 0.9842 0.0396
2.16 0.9846 0.0387
2.17 0.9850 0.0379
2.18 0.9854 0.0371
2.19 0.9857 0.0363
2.20 0.9861 0.0355
2.21 0.9864 0.0347
2.22 0.9868 0.0339
2.23 0.9871 0.0332
2.24 0.9875 0.0325
2.25 0.9878 0.0317
2.26 0.9881 0.0310
2.27 0.9884 0.0303
2.28 0.9887 0.0297
2.29 0.9890 0.0290
2.30 0.9893 0.0283
2.31 0.9896 0.0277
2.32 0.9898 0.0270
2.33 0.9901 છે 0.0264
2.34 0.9904 છે 0.0258
2.35 0.9906 0.0252
2.36 0.9909 છે 0.0246
2.37 0.9911 0.0241
2.38 0.9913 0.0235
2.39 0.9916 0.0229
2.40 0.9918 0.0224
2.41 0.9920 0.0219
2.42 0.9922 0.0213
2.43 0.9925 0.0208
2.44 0.9927 0.0203
2.45 0.9929 0.0198
2.46 0.9931 0.0194
2.47 0.9932 0.0189
2.48 0.9934 0.0184
2.49 0.9936 0.0180
2.50 0.9938 0.0175
2.51 0.9940 0.0171
2.52 0.9941 0.0167
2.53 0.9943 0.0163
2.54 0.9945 0.0158
2.55 0.9946 0.0154
2.56 0.9948 0.0151
2.57 છે 0.9949 0.0147
2.58 પર રાખવામાં આવી છે 0.9951 0.0143
2.59 0.9952 0.0139
2.60 0.9953 0.0136
2.61 0.9955 0.0132
2.62 0.9956 0.0129
2.63 0.9957 0.0126
2.64 0.9959 0.0122
2.65 0.9960 0.0119
2.66 0.9961 0.0116
2.67 0.9962 0.0113
2.68 0.9963 0.0110
2.69 0.9964 0.0107
2.70 0.9965 0.0104
2.71 0.9966 0.0101
2.72 0.9967 0.0099
2.73 0.9968 0.0096
2.74 0.9969 0.0093
2.75 0.9970 0.0091
2.76 0.9971 0.0088
2.77 0.9972 0.0086
2.78 0.9973 0.0084
2.79 0.9974 છે 0.0081
2.80 0.9974 છે 0.0079
2.81 0.9975 0.0077
2.82 0.9976 0.0075
2.83 0.9977 0.0073
2.84 0.9977 0.0071
2.85 0.9978 0.0069
2.86 0.9979 0.0067
2.87 0.9979 0.0065
2.88 0.9980 0.0063
2.89 0.9981 0.0061
2.90 0.9981 0.0060
2.91 0.9982 0.0058
2.92 0.9982 0.0056
2.93 છે 0.9983 0.0055
2.94 છે 0.9984 0.0053
2.95 0.9984 0.0051
2.96 0.9985 0.0050
2.97 0.9985 0.0048
2.98 0.9986 0.0047
2.99 0.9986 0.0046
00.૦૦ 0.9987 0.0044
3.01 0.9987 0.0043
3.02 0.9987 0.0042
3.03 0.9988 0.0040
3.04 0.9988 0.0039
3.05 0.9989 0.0038
3.06 0.9989 0.0037
3.07 0.9989 0.0036
3.08 0.9990 0.0035
3.09 0.9990 0.0034
3.10 0.9990 0.0033
3.11 0.9991 0.0032
3.12 0.9991 0.0031
3.13 0.9991 0.0030
3.14 0.9992 0.0029
3.15 0.9992 0.0028
3.16 0.9992 0.0027
3.17 0.9992 0.0026
3.18 0.9993 0.0025
3.19 0.9993 0.0025
3.20 0.9993 0.0024
3.21 0.9993 0.0023
3.22 0.9994 0.0022
3.23 0.9994 0.0022
24.૨24 0.9994 0.0021
3.25 0.9994 0.0020
3.26 0.9994 0.0020
27.૨27 0.9995 0.0019
28.૨28 0.9995 0.0018
3.29 0.9995 0.0018
3.30 0.9995 0.0017
3.31 0.9995 0.0017
3.32 0.9995 0.0016
33.3333 0.9996 0.0016
34.3434 0.9996 0.0015
35.3535 0.9996 0.0015
36.3636 0.9996 0.0014
37.3737 0.9996 0.0014
38.3838 0.9996 0.0013
39.3939 0.9997 0.0013
3.40 0.9997 0.0012
3.41 0.9997 0.0012
42.42૨ 0.9997 0.0012
43.4343 0.9997 0.0011
3.44 0.9997 0.0011
45.4545 0.9997 0.0010
46.4646 0.9997 0.0010
47.4747 0.9998 0.0010
48.4848 0.9998 0.0009 છે
49.4949 0.9998 0.0009 છે
50.50૦ છે 0.9998 0.0009 છે
3.51 0.9998 0.0008
3.52 0.9998 0.0008
3.53 0.9998 0.0008
3.54 0.9998 0.0008
3.55 0.9998 0.0007
3.56 0.9998 0.0007
3.57 0.9998 0.0007
3.58 0.9998 0.0007
59.5959 0.9998 0.0006
3.60 0.9998 0.0006
3.61 0.9998 0.0006
62.62૨ 0.9999 0.0006
63.6363 0.9999 0.0005
64.6464 0.9999 0.0005
65.6565 0.9999 0.0005
3.66 0.9999 0.0005
3.67 0.9999 0.0005
3.68 0.9999 0.0005
69.6969 0.9999 0.0004
3.70 0.9999 0.0004
3.71 0.9999 0.0004
72.72૨ 0.9999 0.0004
73.7373 0.9999 0.0004
74.7474 0.9999 0.0004
75.7575 0.9999 0.0004
76.7676 0.9999 0.0003
77.7777 0.9999 0.0003
78.7878 0.9999 0.0003
79.7979 0.9999 0.0003
3.80 0.9999 0.0003
8.8૧ 0.9999 0.0003
82.82૨ 0.9999 0.0003
83.8383 0.9999 0.0003
84.8484 0.9999 0.0003
85.8585 0.9999 0.0002
86.8686 0.9999 0.0002
87.8787 0.9999 0.0002
88.8888 0.9999 0.0002
89.8989 0.9999 0.0002
90.90૦ 1.0000 0.0002
3.91 1.0000 0.0002
9.9૨ 1.0000 0.0002
9.93 1.0000 0.0002
9.94 1.0000 0.0002
3.95 1.0000 0.0002
9.96 1.0000 0.0002
9.97 1.0000 0.0002
9.98 1.0000 0.0001
3.99 1.0000 0.0001

 

માનક સામાન્ય વિતરણ ગ્રાફ (શૂન્યથી ઉપર)

 

 

 

આ પણ જુઓ

 

 

સંભાવના અને આંકડા
ઝડપી ટેબલ્સ