cos (x), koszinusz-függvény.
Az ABC derékszögű háromszögben az α, sin (α) szinusa az α szöggel szomszédos oldal és a derékszöggel ellentétes oldal (hipotenusz) aránya:
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Szabály neve | Szabály |
|---|---|
| Szimmetria | cos (- θ ) = cos θ |
| Szimmetria | cos (90 ° - θ ) = bűn θ |
| Pitagorai identitás | sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = bűn θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| Dupla szög | cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ |
| Szögek összege | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Szögkülönbség | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Összeg termékenként | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| A termék különbsége | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| A koszinuszok törvénye | |
| Derivált | cos ' x = - sin x |
| Integrál | ∫ cos x d x = sin x + C |
| Euler képlete | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
A arkusz x definiáljuk inverz koszinusz függvény x, amikor -1≤x≤1.
Ha y koszinusa egyenlő x-szel:
cos y = x
Ekkor x arccosine egyenlő az x inverz koszinusz-függvényével, amely megegyezik y-vel:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Lásd: Arccos funkció
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |