Koszinusz funkció

cos (x), koszinusz-függvény.

A koszinusz definíciója

Az ABC derékszögű háromszögben az α, sin (α) szinusa az α szöggel szomszédos oldal és a derékszöggel ellentétes oldal (hipotenusz) aránya:

cos α = b / c

Példa

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

A koszinusz grafikonja

TBD

 A koszinusz szabályai

Szabály neve Szabály
Szimmetria cos (- θ ) = cos θ
Szimmetria cos (90 ° - θ ) = bűn θ
Pitagorai identitás sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = bűn θ / tan θ
  cos θ = 1 / sec θ
Dupla szög cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Szögek összege cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Szögkülönbség cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Összeg termékenként cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
A termék különbsége cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
A koszinuszok törvénye  
Derivált cos ' x = - sin x
Integrál ∫ cos x d x = sin x + C
Euler képlete cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Inverz koszinusz-függvény

A arkusz x definiáljuk inverz koszinusz függvény x, amikor -1≤x≤1.

Ha y koszinusa egyenlő x-szel:

cos y = x

Ekkor x arccosine egyenlő az x inverz koszinusz-függvényével, amely megegyezik y-vel:

arccos x = cos -1 x = y

Példa

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Lásd: Arccos funkció

Koszinusz asztal

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Lásd még

TRIGONOMETRIA
GYORS TÁBLÁZATOK