Érintő funkció

tan (x), érintő függvény.

Érintő meghatározás

Az ABC derékszögű háromszögben az α, tan (α) érintője az α szöggel szemközti oldal és az α szöggel szomszédos oldal közötti arány:

tan α = a / b

Példa

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Az érintő grafikonja

TBD

Érintő szabályok

Szabály neve Szabály
Szimmetria

tan (- θ ) = -tan θ

Szimmetria barnásbarna (90 ° - θ ) = kiságy θ
  tan θ = bűn θ / cos θ
  tan θ = 1 / kiságy θ
Dupla szög tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ )
Szögek összege tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Szögkülönbség tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivált tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Integrál ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C
Euler képlete tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Inverz tangens függvény

A cotanges x definiáljuk inverz tangens függvény x, ha x értéke valós (x ∈ℝ ).

Amikor y érintője egyenlő x-szel:

tan y = x

Ekkor x arktangentusa megegyezik x inverz tangensfüggvényével, amely megegyezik y-vel:

arctan x = tan -1 x = y

Példa

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Lásd: Arctan funkció

Tangens táblázat

x

(rad)

x

(°)

barnulás (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0,4636 26,565 ° 0.5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Lásd még

TRIGONOMETRIA
GYORS TÁBLÁZATOK