Szinusz funkció

sin (x), szinuszfüggvény.

Szinusz definíció

Az ABC derékszögű háromszögben az α, sin (α) szinusa az α szöggel szemközti oldal és a derékszöggel ellentétes oldal (hipotenusz) aránya:

sin α = a / c

Példa

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

A szinusz grafikonja

TBD

Szinusz szabályok

Szabály neve Szabály
Szimmetria bűn (- θ ) = -sin θ
Szimmetria sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pitagorai identitás sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
Dupla szög sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Szögek összege sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Szögkülönbség sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Összeg termékenként sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
A termék különbsége sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
A szinuszok törvénye a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Derivált sin ' x = cos x
Integrál ∫ sin x d x = - cos x + C
Euler képlete sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Fordított szinuszfunkció

A arkusz szinusz x definiáljuk inverz szinusz függvény x, amikor -1≤x≤1.

Amikor y szinusa egyenlő x-szel:

sin y = x

Ekkor x arcinesa megegyezik x inverz szinuszfüggvényével, amely megegyezik y-vel:

arcsin x = sin -1 ( x ) = y

Lásd: Arcsin funkció

Szinusz asztal

x

(°)

x

(rad)

bűn x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Lásd még

TRIGONOMETRIA
GYORS TÁBLÁZATOK