Simboli statistici

Tabella e definizioni dei simboli di probabilità e statistica.

Tabella dei simboli di probabilità e statistica

Simbolo	Nome simbolo	Significato / definizione	Esempio
P ( A )	funzione di probabilità	probabilità dell'evento A	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	probabilità di intersezione di eventi	probabilità quella degli eventi A e B	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	probabilità di unione di eventi	probabilità quella degli eventi A o B	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	funzione di probabilità condizionata	probabilità dell'evento Si è verificato un determinato evento B.	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	funzione densità di probabilità (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	funzione di distribuzione cumulativa (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	popolazione media	media dei valori della popolazione	μ = 10
E ( X )	valore delle aspettative	valore atteso della variabile casuale X	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	aspettativa condizionale	valore atteso della variabile casuale X dato Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	varianza	varianza della variabile casuale X	var ( X ) = 4
σ ²	varianza	varianza dei valori della popolazione	σ ² = 4
std ( X )	deviazione standard	deviazione standard della variabile casuale X	std ( X ) = 2
σ _X	deviazione standard	valore della deviazione standard della variabile casuale X	σ _X = 2
	mediano	valore medio della variabile casuale x
cov ( X , Y )	covarianza	covarianza delle variabili casuali X e Y	cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y )	correlazione	correlazione delle variabili casuali X e Y	corr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	correlazione	correlazione delle variabili casuali X e Y	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	somma	sommatoria: somma di tutti i valori nell'intervallo di serie
∑∑	doppia sommatoria	doppia sommatoria
Mo	modalità	valore che si verifica più frequentemente nella popolazione
MR	fascia media	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	mediana del campione	metà della popolazione è al di sotto di questo valore
Q ₁	inferiore / primo quartile	Il 25% della popolazione è al di sotto di questo valore
Q ₂	mediana / secondo quartile	Il 50% della popolazione è al di sotto di questo valore = mediana dei campioni
Q ₃	terzo quartile superiore	Il 75% della popolazione è al di sotto di questo valore
x	campione medio	media / media aritmetica	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	varianza di campionamento	stimatore della varianza dei campioni di popolazione	s ² = 4
s	deviazione standard del campione	stimatore della deviazione standard dei campioni di popolazione	s = 2
z _x	punteggio standard	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	distribuzione di X	distribuzione della variabile casuale X	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	distribuzione normale	distribuzione gaussiana	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	distribuzione uniforme	uguale probabilità nel range a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	distribuzione esponenziale	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	distribuzione gamma	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	distribuzione chi quadrato	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	Distribuzione F.
Bin ( n , p )	distribuzione binomiale	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Distribuzione di Poisson	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	distribuzione geometrica	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	distribuzione ipergeometrica
Berna ( p )	Distribuzione Bernoulli

Simboli combinatori

Simbolo	Nome simbolo	Significato / definizione	Esempio
n !	fattoriale	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutazione	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	combinazione	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Simbolo

Nome simbolo

Significato / definizione

Esempio

n !

fattoriale

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutazione

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$