Tabella e definizioni dei simboli di probabilità e statistica.
Simbolo | Nome simbolo | Significato / definizione | Esempio |
---|---|---|---|
P ( A ) | funzione di probabilità | probabilità dell'evento A | P ( A ) = 0,5 |
P ( A ∩ B ) | probabilità di intersezione di eventi | probabilità quella degli eventi A e B | P ( A ∩ B ) = 0,5 |
P ( A ∪ B ) | probabilità di unione di eventi | probabilità quella degli eventi A o B | P ( A ∪ B ) = 0,5 |
P ( A | B ) | funzione di probabilità condizionata | probabilità dell'evento Si è verificato un determinato evento B. | P ( A | B ) = 0,3 |
f ( x ) | funzione densità di probabilità (pdf) | P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | |
F ( x ) | funzione di distribuzione cumulativa (cdf) | F ( x ) = P ( X ≤ x ) | |
μ | popolazione media | media dei valori della popolazione | μ = 10 |
E ( X ) | valore delle aspettative | valore atteso della variabile casuale X | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | aspettativa condizionale | valore atteso della variabile casuale X dato Y | E ( X | Y = 2 ) = 5 |
var ( X ) | varianza | varianza della variabile casuale X | var ( X ) = 4 |
σ 2 | varianza | varianza dei valori della popolazione | σ 2 = 4 |
std ( X ) | deviazione standard | deviazione standard della variabile casuale X | std ( X ) = 2 |
σ X | deviazione standard | valore della deviazione standard della variabile casuale X | σ X = 2 |
mediano | valore medio della variabile casuale x | ||
cov ( X , Y ) | covarianza | covarianza delle variabili casuali X e Y | cov ( X, Y ) = 4 |
corr ( X , Y ) | correlazione | correlazione delle variabili casuali X e Y | corr ( X, Y ) = 0,6 |
ρ X , Y | correlazione | correlazione delle variabili casuali X e Y | ρ X , Y = 0,6 |
∑ | somma | sommatoria: somma di tutti i valori nell'intervallo di serie | |
∑∑ | doppia sommatoria | doppia sommatoria | |
Mo | modalità | valore che si verifica più frequentemente nella popolazione | |
MR | fascia media | MR = ( x max + x min ) / 2 | |
Md | mediana del campione | metà della popolazione è al di sotto di questo valore | |
Q 1 | inferiore / primo quartile | Il 25% della popolazione è al di sotto di questo valore | |
Q 2 | mediana / secondo quartile | Il 50% della popolazione è al di sotto di questo valore = mediana dei campioni | |
Q 3 | terzo quartile superiore | Il 75% della popolazione è al di sotto di questo valore | |
x | campione medio | media / media aritmetica | x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333 |
s 2 | varianza di campionamento | stimatore della varianza dei campioni di popolazione | s 2 = 4 |
s | deviazione standard del campione | stimatore della deviazione standard dei campioni di popolazione | s = 2 |
z x | punteggio standard | z x = ( x - x ) / s x | |
X ~ | distribuzione di X | distribuzione della variabile casuale X | X ~ N (0,3) |
N ( μ , σ 2 ) | distribuzione normale | distribuzione gaussiana | X ~ N (0,3) |
U ( a , b ) | distribuzione uniforme | uguale probabilità nel range a, b | X ~ U (0,3) |
exp (λ) | distribuzione esponenziale | f ( x ) = λe - λx , x ≥0 | |
gamma ( c , λ) | distribuzione gamma | f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0 | |
χ 2 ( k ) | distribuzione chi quadrato | f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2)) | |
F ( k 1 , k 2 ) | Distribuzione F. | ||
Bin ( n , p ) | distribuzione binomiale | f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk | |
Poisson (λ) | Distribuzione di Poisson | f ( k ) = λ k e - λ / k ! | |
Geom ( p ) | distribuzione geometrica | f ( k ) = p (1 -p ) k | |
HG ( N , K , n ) | distribuzione ipergeometrica | ||
Berna ( p ) | Distribuzione Bernoulli |
Simbolo | Nome simbolo | Significato / definizione | Esempio |
---|---|---|---|
n ! | fattoriale | n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n | 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120 |
n P k | permutazione | 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60 | |
n C k
|
combinazione | 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10 |