期待値

確率と統計では、期待値または期待値は、確率変数の加重平均値です。

連続確率変数の期待値

E(X)= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} xP(x)dx

EX)は、連続確率変数Xの期待値です。

xは、連続確率変数Xの値です。

Px)は確率密度関数です

離散確率変数の期待値

E(X)= \ sum_ {i} ^ {} x_iP(x)

EX)は、連続確率変数Xの期待値です。

xは、連続確率変数Xの値です。

Px)はXの確率質量関数です

期待値の性質

直線性

aが定数で、X、Yが確率変数の場合:

EaX)= aEX

EX + Y)= EX)+ EY

絶え間ない

cが定数の場合:

Ec)= c

製品

XとYが独立確率変数の場合:

EX⋅Y)= EX⋅E Y

条件付き期待値

 


も参照してください

確率と統計
迅速なテーブル