Arktanas (x), tan -1 (x), atvirkštinė liestinės funkcija.
X arktangentas apibrėžiamas kaip atvirkštinė x liestinės funkcija, kai x yra tikras (x ∈ℝ ).
Kai y liestinė lygi x:
tan y = x
Tada x arktangentas yra lygus atvirkštinei x liestinės funkcijai, kuri lygi y:
arktanas x = tan -1 x = y
arktanas 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Taisyklės pavadinimas | Taisyklė |
---|---|
Arkangangento tangentas |
įdegis (arktanas x ) = x |
Neigiamų argumentų arktanas |
arktanas (- x ) = - arktanas x |
Arktano suma |
arktanas α + arktanas β = arktanas [( α + β ) / (1- αβ )] |
Arktano skirtumas |
arktanas α - arktanas β = arktanas [( α - β ) / (1+ αβ )] |
Arktangento sinusas |
|
Arkangentinio kosinusas |
|
Abipusis argumentas | |
Arktanas iš arcsino | |
Arktano darinys | |
Neapibrėžtas arktano integralas |
x | arktanas (x) (rad) |
arktanas (x) (°) |
---|---|---|
-∞ | -π / 2 | -90 ° |
-3 | -1,2490 | -71,565 ° |
-2 | -1.1071 | -63,435 ° |
-√ 3 | -π / 3 | -60 ° |
-1 | -π / 4 | -45 ° |
-1 / √ 3 | -π / 6 | -30 ° |
-0,5 | -0,4636 | -26,565 ° |
0 | 0 | 0 ° |
0.5 | 0,4636 | 26,565 ° |
1 / √ 3 | π / 6 | 30 ° |
1 | π / 4 | 45 ° |
√ 3 | π / 3 | 60 ° |
2 | 1.1071 | 63,435 ° |
3 | 1.2490 | 71,565 ° |
∞ | π / 2 | 90 ° |