įdegis (x), liestinės funkcija.
Stačiajame trikampyje ABC α, tan (α) liestinė apibrėžiama kaip santykis tarp kraštinės, priešingos kampui α, ir kraštinės, esančios greta kampo α:
tan α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
tan α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Taisyklės pavadinimas | Taisyklė |
|---|---|
| Simetrija | įdegis (- θ ) = -tan θ |
| Simetrija | įdegis (90 ° - θ ) = lovelė θ |
| įdegis θ = nuodėmė θ / cos θ | |
| įdegis θ = 1 / lovelė θ | |
| Dvigubas kampas | įdegis 2 θ = 2 įdegis θ / (1 - įdegis 2 θ ) |
| Kampų suma | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Kampų skirtumas | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Išvestinė | įdegis ' x = 1 / cos 2 ( x ) |
| Integralus | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Eulerio formulė | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Arktangentas x yra apibrėžiamas kaip grįžtamojo liečiančia funkcija x, kai x yra realaus (x ∈ℝ ).
Kai y liestinė lygi x:
tan y = x
Tada x arktangentas yra lygus atvirkštinei x liestinės funkcijai, kuri lygi y:
arktanas x = tan -1 x = y
arktanas 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °
Žr .: „ Arctan“ funkcija
| x (rad) |
x (°) |
įdegis (x) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1.1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0.5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1.1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1.2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |