sin (x), sinuso funkcija.
Stačiajame trikampyje ABC a, sin (α) sinusas apibrėžiamas kaip santykis tarp šono, priešingo kampui α, ir šono, priešingo stačiam kampui (hipotenuzė):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Taisyklės pavadinimas | Taisyklė |
|---|---|
| Simetrija | nuodėmė (- θ ) = -sin θ |
| Simetrija | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pitagoro tapatybė | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| nuodėmė θ = cos θ × tan θ | |
| nuodėmė θ = 1 / csc θ | |
| Dvigubas kampas | nuodėmė 2 θ = 2 nuodėmė θ cos θ |
| Kampų suma | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Kampų skirtumas | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Suma pagal produktą | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Skirtumas produktui | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Sinusų dėsnis | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Išvestinė | sin ' x = cos x |
| Integralus | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Eulerio formulė | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arksinusas x yra apibrėžiamas kaip grįžtamojo sine funkcija x jei toks -1≤x≤1.
Kai y sinusas yra lygus x:
sin y = x
Tada x arcinas yra lygus atvirkštinei x sinuso funkcijai, kuri lygi y:
arcsinas x = sin -1 ( x ) = y
Žr .: „ Arcsin“ funkcija
| x (°) |
x (rad) |
nuodėmė x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |