Sinuso funkcija

sin (x), sinuso funkcija.

Sinuso apibrėžimas

Stačiajame trikampyje ABC a, sin (α) sinusas apibrėžiamas kaip santykis tarp šono, priešingo kampui α, ir šono, priešingo stačiam kampui (hipotenuzė):

sin α = a / c

Pavyzdys

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0,6

Sinuso grafikas

TBD

Sinusinės taisyklės

Taisyklės pavadinimas Taisyklė
Simetrija nuodėmė (- θ ) = -sin θ
Simetrija sin (90 ° - θ ) = cos θ
Pitagoro tapatybė sin 2 α + cos 2 α = 1
  nuodėmė θ = cos θ × tan θ
  nuodėmė θ = 1 / csc θ
Dvigubas kampas nuodėmė 2 θ = 2 nuodėmė θ cos θ
Kampų suma sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Kampų skirtumas sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
Suma pagal produktą sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2]
Skirtumas produktui sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2]
Sinusų dėsnis a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Išvestinė sin ' x = cos x
Integralus ∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerio formulė sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

Atvirkštinė sinuso funkcija

Arksinusas x yra apibrėžiamas kaip grįžtamojo sine funkcija x jei toks -1≤x≤1.

Kai y sinusas yra lygus x:

sin y = x

Tada x arcinas yra lygus atvirkštinei x sinuso funkcijai, kuri lygi y:

arcsinas x = sin -1 ( x ) = y

Žr .: „ Arcsin“ funkcija

Sinusinis stalas

x

(°)

x

(rad)

nuodėmė x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 1/2
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 ° π / 2 1

 


Taip pat žiūrėkite

TRIGONOMETRIJA
GREITOS LENTELĖS