Statistikas simboli

Varbūtības un statistikas simbolu tabula un definīcijas.

Varbūtības un statistikas simbolu tabula

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
P ( A )	varbūtības funkcija	notikuma A varbūtība	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	notikumu krustošanās varbūtība	notikumu A un B varbūtība	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	notikumu savienības varbūtība	A vai B notikumu varbūtība	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	nosacītās varbūtības funkcija	notikuma varbūtība Notika dots notikums B	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	varbūtības blīvuma funkcija (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatīvā sadalījuma funkcija (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	iedzīvotāju vidējais	iedzīvotāju vērtību vidējā vērtība	μ = 10
E ( X )	cerību vērtība	sagaidāmā lieluma X vērtība	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	nosacīta cerība	sagaidāmā nejaušā mainīgā lieluma X vērtība Y	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersija	nejaušā mainīgā X dispersija	var ( X ) = 4
σ ²	dispersija	iedzīvotāju vērtību dispersija	σ ² = 4
std ( X )	standarta novirze	nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze	std ( X ) = 2
σ _X	standarta novirze	nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze	σ _X = 2
	mediāna	nejaušā mainīgā x vidējā vērtība
cov ( X , Y )	kovariācija	nejaušo mainīgo X un Y kovariācija	cov ( X, Y ) = 4
koriģēt ( X , Y )	korelācija	nejaušo mainīgo X un Y korelācija	kor ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korelācija	nejaušo mainīgo X un Y korelācija	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	summēšana	summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā
∑∑	dubultā summēšana	dubultā summēšana
Mo	režīmā	vērtība, kas visbiežāk rodas populācijā
MR	vidējā diapazona	MR = ( x _max + x _min ) / 2
Md	parauga mediāna	puse iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
Q ₁	apakšējā / pirmā kvartile	25% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
Q ₂	mediāna / otrā kvartile	50% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības = paraugu mediāna
Q ₃	augšējā / trešā kvartile	75% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
x	vidējais paraugs	vidējais / vidējais aritmētiskais	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	parauga dispersija	populācijas paraugu dispersijas novērtētājs	s ² = 4
s	parauga standartnovirze	populācijas paraugu standartnovirzes novērtētājs	s = 2
z _x	standarta rezultāts	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	X sadalījums	nejaušā mainīgā X sadalījums	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normāls sadalījums	gaussian sadalījums	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	vienmērīgs sadalījums	vienāda varbūtība diapazonā a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponenciālais sadalījums	f ( x ) = λe ^{- λx} , x ≥0
gamma ( c , λ)	gamma sadalījums	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-kvadrāta sadalījums	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F sadalījums
Tvertne ( n , p )	binomālais sadalījums	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Puasona (λ)	Puasona sadalījums	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	ģeometriskais sadalījums	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hiperģeometriskais sadalījums
Bern ( p )	Bernulli izplatīšana

Kombinatorikas simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
n !	faktoriāls	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutācija	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombinācija	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Simbols

Simbola nosaukums

Nozīme / definīcija

Piemērs

n !

faktoriāls

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutācija

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$