Matemātikas simbolu saraksts

Visu matemātisko simbolu un zīmju saraksts - nozīme un piemēri.

• Matemātikas pamata simboli
• Ģeometrijas simboli
• Algebras simboli
• Varbūtības un statistikas simboli
• Iestatiet teorijas simbolus
• Loģikas simboli
• Rēķina un analīzes simboli
• Skaitļu simboli
• Grieķu simboli
• Romiešu cipari

Matemātikas pamata simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
=	vienāda zīme	vienlīdzība	5 = 2 + 3 5 ir vienāds ar 2 + 3
≠	nav vienlīdzības zīme	nevienlīdzība	5 ≠ 4 5 nav vienāds ar 4
≈	aptuveni vienāds	tuvināšana	grēks (0,01) ≈ 0,01, x ≈ y nozīmē, ka x ir aptuveni vienāds ar y
/	stingra nevienlīdzība	lielāks nekā	5/ 4 5 ir lielāks par 4
<	stingra nevienlīdzība	mazāk nekā	4 <5 4 ir mazāks par 5
≥	nevienlīdzība	lielāks vai vienāds ar	5 ≥ 4, x ≥ y nozīmē, ka x ir lielāks vai vienāds ar y
≤	nevienlīdzība	mazāks vai vienāds ar	4 ≤ 5, x ≤ y nozīmē, ka x ir mazāks vai vienāds ar y
()	iekavas	vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē	2 × (3 + 5) = 16
[]	iekavās	vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē	[(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+	plus zīme	papildinājums	1 + 1 = 2
-	mīnus zīme	atņemšana	2 - 1 = 1
±	plus - mīnus	gan plus, gan mīnus operācijas	3 ± 5 = 8 vai -2
±	mīnus - plus	gan mīnus, gan plus operācijas	3 ∓ 5 = -2 vai 8
*	zvaigznīte	pavairošana	2 * 3 = 6
×	reizes parakstīt	pavairošana	2 × 3 = 6
⋅	reizināšanas punkts	pavairošana	2 ⋅ 3 = 6
÷	dalīšanas zīme / obelus	sadalīšana	6 ÷ 2 = 3
/	dalīšanas slīpsvītra	sadalīšana	6/2 = 3
-	horizontāla līnija	dalījums / frakcija
mod	modulo	atlikušais aprēķins	7 mod 2 = 1
.	periodā	decimāldaļskaitlis, decimāldaļskaitlis	2,56 = 2 + 56/100
a b	jauda	eksponents	2 3 = 8
a ^ b	caret	eksponents	2 ^ 3 = 8
√ a	kvadrātsakne	√ a ⋅ √ a  = a	√ 9 = ± 3
3 √ a	kuba sakne	3 √ a ⋅ 3 √ a  ⋅ 3 √ a  = a	3 √ 8 = 2
4 √ a	ceturtā sakne	4 √ a ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  ⋅ 4 √ a  = a	4 √ 16 = ± 2
n √ a	n-tā sakne (radikāls)		ja n = 3, n √ 8 = 2
%	procenti	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	promiles	1 ‰ = 1/1000 = 0,1%	10 ‰ × 30 = 0,3
ppm	uz miljonu	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0,0003
ppb	uz miljardu	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt	triljons	1ppt = 10 -12	10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Ģeometrijas simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
∠	leņķis	ko veido divi stari	∠ABC = 30 °
	izmērītais leņķis		ABC = 30 °
	sfērisks leņķis		AOB = 30 °
∟	pareizā leņķī	= 90 °	α = 90 °
°	grāds	1 pagrieziens = 360 °	α = 60 °
deg	grāds	1 pagrieziens = 360deg	α = 60 grādi
′	galvenā	loka minūte, 1 ° = 60 ′	α = 60 ° 59 ′
″	dubultā galvenā	lokšekunde, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	līnija	bezgalīga līnija
AB	līnijas segments	līnija no punkta A līdz punktam B
	stars	līnija, kas sākas no punkta A
	loka	loka no punkta A līdz punktam B	= 60 °
⊥	perpendikulāri	perpendikulāras līnijas (90 ° leņķis)	AC ⊥ BC
∥	paralēli	paralēlas līnijas	AB ∥ CD
≅	sakrīt ar	ģeometrisko formu un izmēru ekvivalence	∆ABC≅ ∆XYZ
~	līdzība	vienas formas, nevis vienāda izmēra	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	trīsstūris	trīsstūra forma	ΔABC≅ ΔBCD
| x - y |	attālums	attālums starp punktiem x un y	| x - y | = 5
π	pi nemainīgs	π = 3,141592654 ... ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r
rad	radiāni	radiāna leņķa vienība	360 ° = 2π rad
c	radiāni	radiāna leņķa vienība	360 ° = 2π c
grad	gradians / gons	grads leņķa vienība	360 ° = 400 grāds
g	gradians / gons	grads leņķa vienība	360 ° = 400 g

Algebras simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
x	x mainīgais	nezināma vērtība	kad 2 x = 4, tad x = 2
≡	līdzvērtība	identisks
≜	pēc definīcijas ir vienāds	pēc definīcijas ir vienāds
: =	pēc definīcijas ir vienāds	pēc definīcijas ir vienāds
~	aptuveni vienāds	vāja tuvināšana	11 ~ 10
≈	aptuveni vienāds	tuvināšana	grēks (0,01) ≈ 0,01
∝	proporcionāls	proporcionāls	y ∝ x, kad y = kx, k konstante
∞	lemniscate	bezgalības simbols
≪	daudz mazāk nekā	daudz mazāk nekā	1 ≪ 1000000
≫	daudz lielāks nekā	daudz lielāks nekā	1000000 ≫ 1
()	iekavas	vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē	2 * (3 + 5) = 16
[]	iekavās	vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē	[(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{}	bikšturi	komplekts
⌊ x ⌋	grīdas kronšteini	noapaļo skaitli uz mazāku veselu skaitli	⌊4.3⌋ = 4
⌈ x ⌉	griestu kronšteini	noapaļo skaitli līdz augšējam skaitlim	⌈4.3⌉ = 5
x !	izsaukuma zīme	faktoriāls	4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x |	vertikālas joslas	absolūtā vērtība	| -5 | = 5
f ( x )	x funkcija	kartē x vērtības līdz f (x)	f ( x ) = 3 x +5
( f ∘ g )	funkciju sastāvs	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( f ∘ g ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b )	atvērtais intervāls	( a , b ) = { x | a < x < b }	x ∈ (2,6)
[ a , b ]	slēgts intervāls	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∆	delta	izmaiņas / atšķirība	∆ t = t 1 - t 0
∆	diskriminējošs	Δ = b 2 - 4 ac
∑	sigma	summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā	∑ x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑	sigma	dubultā summēšana
∏	galvaspilsēta pi	produkts - visu sēriju diapazona vērtību produkts	∏ x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e	e konstante / Eulera numurs	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ	Eulera-Masčeroni konstante	γ = 0,5772156649 ...
φ	zelta attiecība	zelta attiecība nemainīga
π	pi nemainīgs	π = 3,141592654 ... ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru	c = π ⋅ d = 2⋅ π ⋅ r

Lineārie algebras simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
·	punkts	skalārais produkts	a · b
×	šķērsot	vektora produkts	a × b
A ⊗ B	tenzora produkts	A un B tenzora produkts	A ⊗ B
	iekšējais produkts
[]	iekavās	skaitļu matrica
()	iekavas	skaitļu matrica
| A |	noteicošais	matricas A noteicējs
det ( A )	noteicošais	matricas A noteicējs
|| x ||	dubultas vertikālas joslas	norma
A T.	transponēt	matricas transponēšana	( A T ) ij = ( A ) ji
A †	Hermītiskā matrica	matricas konjugāta transponēšana	( A † ) ij = ( A ) ji
A *	Hermītiskā matrica	matricas konjugāta transponēšana	( A * ) ij = ( A ) ji
A -1	apgrieztā matrica	AA -1 = I
rangs ( A )	matricas rangs	A matricas pakāpe	rangs ( A ) = 3
blāvs ( U )	dimensija	matricas A dimensija	blāvs ( U ) = 3

Varbūtības un statistikas simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
P ( A )	varbūtības funkcija	notikuma A varbūtība	P ( A ) = 0,5
P ( A ⋂ B )	notikumu krustošanās varbūtība	notikumu A un B varbūtība	P ( A ⋂ B ) = 0,5
P ( A ⋃ B )	notikumu savienības varbūtība	A vai B notikumu varbūtība	P ( A ⋃ B ) = 0,5
P ( A | B )	nosacītās varbūtības funkcija	notikuma varbūtība Notika dots notikums B	P ( A | B ) = 0,3
f ( x )	varbūtības blīvuma funkcija (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatīvā sadalījuma funkcija (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	iedzīvotāju vidējais	iedzīvotāju vērtību vidējā vērtība	μ = 10
E ( X )	cerību vērtība	sagaidāmā lieluma X vērtība	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	nosacīta cerība	sagaidāmā nejaušā mainīgā lieluma X vērtība Y	E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )	dispersija	nejaušā mainīgā X dispersija	var ( X ) = 4
σ 2	dispersija	iedzīvotāju vērtību dispersija	σ 2 = 4
std ( X )	standarta novirze	nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze	std ( X ) = 2
σ X	standarta novirze	nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze	σ X  = 2
	mediāna	nejaušā mainīgā x vidējā vērtība
cov ( X , Y )	kovariācija	nejaušo mainīgo X un Y kovariācija	cov ( X, Y ) = 4
koriģēt ( X , Y )	korelācija	nejaušo mainīgo X un Y korelācija	kor ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y	korelācija	nejaušo mainīgo X un Y korelācija	ρ X , Y = 0,6
∑	summēšana	summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā
∑∑	dubultā summēšana	dubultā summēšana
Mo	režīmā	vērtība, kas visbiežāk rodas populācijā
MR	vidējā diapazona	MR = ( x max + x min ) / 2
Md	parauga mediāna	puse iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
Q 1	apakšējā / pirmā kvartile	25% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
Q 2	mediāna / otrā kvartile	50% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības = paraugu mediāna
Q 3	augšējā / trešā kvartile	75% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības
x	vidējais paraugs	vidējais / vidējais aritmētiskais	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2	parauga dispersija	populācijas paraugu dispersijas novērtētājs	s 2 = 4
s	parauga standartnovirze	populācijas paraugu standartnovirzes novērtētājs	s = 2
z x	standarta rezultāts	z x = ( x - x ) / s x
X ~	X sadalījums	nejaušā mainīgā X sadalījums	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )	normāls sadalījums	gaussian sadalījums	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	vienmērīgs sadalījums	vienāda varbūtība diapazonā a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	eksponenciālais sadalījums	f ( x ) = λe - λx , x ≥0
gamma ( c , λ)	gamma sadalījums	f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )	chi-kvadrāta sadalījums	f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )	F sadalījums
Tvertne ( n , p )	binomālais sadalījums	f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Puasona (λ)	Puasona sadalījums	f ( k ) = λ k e - λ / k !
Geom ( p )	ģeometriskais sadalījums	f ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )	hiperģeometriskais sadalījums
Bern ( p )	Bernulli izplatīšana

Kombinatorikas simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
n !	faktoriāls	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k	permutācija		5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k	kombinācija		5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Iestatiet teorijas simbolus

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
{}	komplekts	elementu kolekcija	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	krustojums	objekti, kas pieder kopai A un B	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	savienība	objekti, kas pieder kopai A vai kopai B	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	apakškopa	A ir B. apakškopa B kopa ir iekļauta B komplektā.	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	pareiza apakškopa / stingra apakškopa	A ir B apakškopa, bet A nav vienāda ar B	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	nav apakškopa	kopa A nav kopas B apakškopa	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	superset	A ir B virsgrupa. A kopa ietver kopu B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	pareiza superset / stingra superset	A ir B virsgrupa, bet B nav vienāds ar A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	nevis superset	kopa A nav kopas B virsgrupa	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A	strāvas komplekts	visas A apakšgrupas
	strāvas komplekts	visas A apakšgrupas
A = B	vienlīdzība	abiem komplektiem ir vienādi dalībnieki	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
A c	papildināt	visi objekti, kas nepieder pie A kopas
A \ B	relatīvais papildinājums	objekti, kas pieder A, nevis B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A - B	relatīvais papildinājums	objekti, kas pieder A, nevis B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	simetriska starpība	objekti, kas pieder A vai B, bet ne to krustojumam	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	simetriska starpība	objekti, kas pieder A vai B, bet ne to krustojumam	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A	elements, pieder	noteikt dalību	A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A	nav	nav noteikta dalība	A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	pasūtīts pāris	2 elementu kolekcija
A × B	Dekarta produkts	visu pasūtīto pāru komplekts no A un B
| A |	kardinalitāte	kopas A elementu skaits	A = {3,9,14}, | A | = 3
#A	kardinalitāte	kopas A elementu skaits	A = {3,9,14}, # A = 3
|	vertikālā josla	tāds, ka	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	iestatīto dabisko skaitļu bezgalīgā kardinalitāte
	aleph-one	iestatīto saskaitāmo kārtas skaitļu kardinalitāte
Ø	tukšs komplekts	Ø = {}	C = {Ø}
	universāls komplekts	visu iespējamo vērtību kopa
0	dabiskie skaitļi / veseli skaitļi (ar nulli)	0 = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ 0
1	dabiskie skaitļi / veseli skaitļi (bez nulles)	1 = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ 1
	iestatīti veseli skaitļi	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	iestatīti racionāli skaitļi	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	iestatīti reālie skaitļi	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434∈
	kompleksie numuri	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈

Loģikas simboli

Rēķina un analīzes simboli

Simbols	Simbola nosaukums	Nozīme / definīcija	Piemērs
	ierobežojums	funkcijas robežvērtība
ε	epsilon	ir ļoti mazs skaitlis, tuvu nullei	ε → 0
e	e konstante / Eulera numurs	e = 2,718281828 ...	e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y '	atvasinājums	atvasinājums - Lagranža apzīmējums	(3 x 3 ) '= 9 x 2
y ''	otrais atvasinājums	atvasinājuma atvasinājums	(3 x 3 ) "= 18 x
y ( n )	n-tais atvasinājums	n reizes atvasinājums	(3 x 3 ) (3) = 18
	atvasinājums	atvasinājums - Leibnica apzīmējums	d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
	otrais atvasinājums	atvasinājuma atvasinājums	d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
	n-tais atvasinājums	n reizes atvasinājums
	laika atvasinājums	atvasinājums pēc laika - Ņūtona apzīmējums
	sekundes atvasinājums	atvasinājuma atvasinājums
D x y	atvasinājums	atvasinājums - Eulera apzīmējums
D x 2 g	otrais atvasinājums	atvasinājuma atvasinājums
	daļējs atvasinājums		∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
∫	neatņemama sastāvdaļa	pretēji atvasināšanai	∫ f (x) dx
∫∫	dubults integrālis	2 mainīgo funkcijas integrācija	∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	trīskāršais neatņemamais	3 mainīgo funkcijas integrācija	∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
∮	slēgta kontūra / līnijas integrālis
∯	slēgtas virsmas neatņemama sastāvdaļa
∰	slēgta tilpuma integrālis
[ a , b ]	slēgts intervāls	[ a , b ] = { x | a ≤ x ≤ b }
( a , b )	atvērtais intervāls	( a , b ) = { x | a < x < b }
i	iedomāta vienība	i ≡ √ -1	z = 3 + 2 i
z *	komplekss konjugāts	z = a + bi → z * = a - bi	z * = 3 - 2 i
z	komplekss konjugāts	z = a + bi → z = a - bi	z = 3 - 2 i
Re ( z )	reālā kompleksa skaitļa daļa	z = a + bi → Re ( z ) = a	Re (3 - 2 i ) = 3
Es ( z )	iedomāta kompleksa skaitļa daļa	z = a + bi → Im ( z ) = b	Es (3 - 2 i ) = -2
| z |	kompleksa skaitļa absolūtā vērtība / lielums	| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )	| 3 - 2 i | = √13
arg ( z )	kompleksa skaitļa arguments	Rādiusa leņķis sarežģītajā plaknē	arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
∇	nabla / del	gradienta / novirzes operators	∇ f ( x , y , z )
	vektors
	vienības vektors
x * y	konvolūcija	y ( t ) = x ( t ) * h ( t )
	Laplasa transformācija	F ( s ) = { f ( t )}
	Furjē transformācija	X ( ω ) = { f ( t )}
δ	delta funkcija
∞	lemniscate	bezgalības simbols

Skaitļu simboli

Grieķu alfabēta burti

Romiešu cipari

Skatīt arī

• Algebras simboli
• Ģeometrijas simboli
• Statistikas simboli
• Loģikas simboli
• Iestatiet teorijas simbolus
• Rēķina un analīzes simboli
• Skaitļu simboli
• Grieķu alfabēta simboli
• Romiešu cipari
• Bezgalības simbols
• HTML simbolu kodi
• Matemātiskie kalkulatori