Matemātikas simbolu saraksts

Visu matemātisko simbolu un zīmju saraksts - nozīme un piemēri.

Matemātikas pamata simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
= vienāda zīme vienlīdzība 5 = 2 + 3
5 ir vienāds ar 2 + 3
nav vienlīdzības zīme nevienlīdzība 5 ≠ 4
5 nav vienāds ar 4
aptuveni vienāds tuvināšana grēks (0,01) ≈ 0,01,
xy nozīmē, ka x ir aptuveni vienāds ar y
/ stingra nevienlīdzība lielāks nekā 5/ 4
5 ir lielāks par 4
< stingra nevienlīdzība mazāk nekā 4 <5
4 ir mazāks par 5
nevienlīdzība lielāks vai vienāds ar 5 ≥ 4,
xy nozīmē, ka x ir lielāks vai vienāds ar y
nevienlīdzība mazāks vai vienāds ar 4 ≤ 5,
x ≤ y nozīmē, ka x ir mazāks vai vienāds ar y
() iekavas vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē 2 × (3 + 5) = 16
[] iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē [(1 + 2) × (1 + 5)] = 18
+ plus zīme papildinājums 1 + 1 = 2
- mīnus zīme atņemšana 2 - 1 = 1
± plus - mīnus gan plus, gan mīnus operācijas 3 ± 5 = 8 vai -2
± mīnus - plus gan mīnus, gan plus operācijas 3 ∓ 5 = -2 vai 8
* zvaigznīte pavairošana 2 * 3 = 6
× reizes parakstīt pavairošana 2 × 3 = 6
reizināšanas punkts pavairošana 2 ⋅ 3 = 6
÷ dalīšanas zīme / obelus sadalīšana 6 ÷ 2 = 3
/ dalīšanas slīpsvītra sadalīšana 6/2 = 3
- horizontāla līnija dalījums / frakcija \ frac {6} {2} = 3
mod modulo atlikušais aprēķins 7 mod 2 = 1
. periodā decimāldaļskaitlis, decimāldaļskaitlis 2,56 = 2 + 56/100
a b jauda eksponents 2 3 = 8
a ^ b caret eksponents 2 ^ 3 = 8
a kvadrātsakne

aa  = a

9 = ± 3
3 a kuba sakne 3 a3a  ⋅ 3a  = a 3 8 = 2
4 a ceturtā sakne 4 a4a  ⋅ 4a  ⋅ 4a  = a 4 16 = ± 2
n a n-tā sakne (radikāls)   ja n = 3, n8 = 2
% procenti 1% = 1/100 10% × 30 = 3
promiles 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% 10 ‰ × 30 = 0,3
ppm uz miljonu 1ppm = 1/1000000 10ppm × 30 = 0,0003
ppb uz miljardu 1ppb = 1/1000000000 10ppb × 30 = 3 × 10 -7
ppt triljons 1ppt = 10 -12 10ppt × 30 = 3 × 10 -10

Ģeometrijas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
leņķis ko veido divi stari ∠ABC = 30 °
izmērītais leņķis   ABC = 30 °
sfērisks leņķis   AOB = 30 °
pareizā leņķī = 90 ° α = 90 °
° grāds 1 pagrieziens = 360 ° α = 60 °
deg grāds 1 pagrieziens = 360deg α = 60 grādi
galvenā loka minūte, 1 ° = 60 ′ α = 60 ° 59 ′
dubultā galvenā lokšekunde, 1 ′ = 60 ″ α = 60 ° 59′59 ″
līnija bezgalīga līnija  
AB līnijas segments līnija no punkta A līdz punktam B  
stars līnija, kas sākas no punkta A  
loka loka no punkta A līdz punktam B = 60 °
perpendikulāri perpendikulāras līnijas (90 ° leņķis) ACBC
paralēli paralēlas līnijas ABCD
sakrīt ar ģeometrisko formu un izmēru ekvivalence ∆ABC≅ ∆XYZ
~ līdzība vienas formas, nevis vienāda izmēra ∆ABC ~ ∆XYZ
Δ trīsstūris trīsstūra forma ΔABC≅ ΔBCD
| x - y | attālums attālums starp punktiem x un y | x - y | = 5
π pi nemainīgs π = 3,141592654 ...

ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru

c = πd = 2⋅ πr
rad radiāni radiāna leņķa vienība 360 ° = 2π rad
c radiāni radiāna leņķa vienība 360 ° = 2π c
grad gradians / gons grads leņķa vienība 360 ° = 400 grāds
g gradians / gons grads leņķa vienība 360 ° = 400 g

Algebras simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
x x mainīgais nezināma vērtība kad 2 x = 4, tad x = 2
līdzvērtība identisks  
pēc definīcijas ir vienāds pēc definīcijas ir vienāds  
: = pēc definīcijas ir vienāds pēc definīcijas ir vienāds  
~ aptuveni vienāds vāja tuvināšana 11 ~ 10
aptuveni vienāds tuvināšana grēks (0,01) ≈ 0,01
proporcionāls proporcionāls

yx, kad y = kx, k konstante

lemniscate bezgalības simbols  
daudz mazāk nekā daudz mazāk nekā 1 ≪ 1000000
daudz lielāks nekā daudz lielāks nekā 1000000 ≫ 1
() iekavas vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē 2 * (3 + 5) = 16
[] iekavās vispirms aprēķiniet izteiksmi iekšpusē [(1 + 2) * (1 + 5)] = 18
{} bikšturi komplekts  
x grīdas kronšteini noapaļo skaitli uz mazāku veselu skaitli ⌊4.3⌋ = 4
x griestu kronšteini noapaļo skaitli līdz augšējam skaitlim ⌈4.3⌉ = 5
x ! izsaukuma zīme faktoriāls 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24
| x | vertikālas joslas absolūtā vērtība | -5 | = 5
f ( x ) x funkcija kartē x vērtības līdz f (x) f ( x ) = 3 x +5
( fg ) funkciju sastāvs ( fg ) ( x ) = f ( g ( x )) f ( x ) = 3 x , g ( x ) = x -1 ⇒ ( fg ) ( x ) = 3 ( x -1)
( a , b ) atvērtais intervāls ( a , b ) = { x | a < x < b } x ∈ (2,6)
[ a , b ] slēgts intervāls [ a , b ] = { x | axb } x ∈ [2,6]
delta izmaiņas / atšķirība t = t 1 - t 0
diskriminējošs Δ = b 2 - 4 ac  
sigma summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā x i = x 1 + x 2 + ... + x n
∑∑ sigma dubultā summēšana
galvaspilsēta pi produkts - visu sēriju diapazona vērtību produkts x i = x 1 ∙ x 2 ∙ ... ∙ x n
e e konstante / Eulera numurs e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
γ Eulera-Masčeroni konstante γ = 0,5772156649 ...  
φ zelta attiecība zelta attiecība nemainīga  
π pi nemainīgs π = 3,141592654 ...

ir attiecība starp apļa apkārtmēru un diametru

c = πd = 2⋅ πr

Lineārie algebras simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
· punkts skalārais produkts a · b
× šķērsot vektora produkts a × b
AB tenzora produkts A un B tenzora produkts AB
\ langle x, y \ rangle iekšējais produkts    
[] iekavās skaitļu matrica  
() iekavas skaitļu matrica  
| A | noteicošais matricas A noteicējs  
det ( A ) noteicošais matricas A noteicējs  
|| x || dubultas vertikālas joslas norma  
A T. transponēt matricas transponēšana ( A T ) ij = ( A ) ji
A Hermītiskā matrica matricas konjugāta transponēšana ( A ) ij = ( A ) ji
A * Hermītiskā matrica matricas konjugāta transponēšana ( A * ) ij = ( A ) ji
A -1 apgrieztā matrica AA -1 = I  
rangs ( A ) matricas rangs A matricas pakāpe rangs ( A ) = 3
blāvs ( U ) dimensija matricas A dimensija blāvs ( U ) = 3

Varbūtības un statistikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
P ( A ) varbūtības funkcija notikuma A varbūtība P ( A ) = 0,5
P ( AB ) notikumu krustošanās varbūtība notikumu A un B varbūtība P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) notikumu savienības varbūtība A vai B notikumu varbūtība P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) nosacītās varbūtības funkcija notikuma varbūtība Notika dots notikums B P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) varbūtības blīvuma funkcija (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) kumulatīvā sadalījuma funkcija (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ iedzīvotāju vidējais iedzīvotāju vērtību vidējā vērtība μ = 10
E ( X ) cerību vērtība sagaidāmā lieluma X vērtība E ( X ) = 10
E ( X | Y ) nosacīta cerība sagaidāmā nejaušā mainīgā lieluma X vērtība Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) dispersija nejaušā mainīgā X dispersija var ( X ) = 4
σ 2 dispersija iedzīvotāju vērtību dispersija σ 2 = 4
std ( X ) standarta novirze nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze std ( X ) = 2
σ X standarta novirze nejaušā mainīgā lieluma X standartnovirze σ X  = 2
mediāna nejaušā mainīgā x vidējā vērtība
cov ( X , Y ) kovariācija nejaušo mainīgo X un Y kovariācija cov ( X, Y ) = 4
koriģēt ( X , Y ) korelācija nejaušo mainīgo X un Y korelācija kor ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y korelācija nejaušo mainīgo X un Y korelācija ρ X , Y = 0,6
summēšana summēšana - visu vērtību summa sēriju diapazonā
∑∑ dubultā summēšana dubultā summēšana
Mo režīmā vērtība, kas visbiežāk rodas populācijā  
MR vidējā diapazona MR = ( x max + x min ) / 2  
Md parauga mediāna puse iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
Q 1 apakšējā / pirmā kvartile 25% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
Q 2 mediāna / otrā kvartile 50% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības = paraugu mediāna  
Q 3 augšējā / trešā kvartile 75% iedzīvotāju ir zem šīs vērtības  
x vidējais paraugs vidējais / vidējais aritmētiskais x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 parauga dispersija populācijas paraugu dispersijas novērtētājs s 2 = 4
s parauga standartnovirze populācijas paraugu standartnovirzes novērtētājs s = 2
z x standarta rezultāts z x = ( x - x ) / s x  
X ~ X sadalījums nejaušā mainīgā X sadalījums X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) normāls sadalījums gaussian sadalījums X ~ N (0,3)
U ( a , b ) vienmērīgs sadalījums vienāda varbūtība diapazonā a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) eksponenciālais sadalījums f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) gamma sadalījums f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) chi-kvadrāta sadalījums f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) F sadalījums    
Tvertne ( n , p ) binomālais sadalījums f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Puasona (λ) Puasona sadalījums f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) ģeometriskais sadalījums f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) hiperģeometriskais sadalījums    
Bern ( p ) Bernulli izplatīšana    

Kombinatorikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
n ! faktoriāls n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutācija _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

kombinācija _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

Iestatiet teorijas simbolus

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
{} komplekts elementu kolekcija A = {3,7,9,14},
B = {9,14,28}
A ∩ B krustojums objekti, kas pieder kopai A un B A ∩ B = {9,14}
A ∪ B savienība objekti, kas pieder kopai A vai kopai B A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B apakškopa A ir B. apakškopa B kopa ir iekļauta B komplektā. {9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B pareiza apakškopa / stingra apakškopa A ir B apakškopa, bet A nav vienāda ar B {9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B nav apakškopa kopa A nav kopas B apakškopa {9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B superset A ir B virsgrupa. A kopa ietver kopu B {9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B pareiza superset / stingra superset A ir B virsgrupa, bet B nav vienāds ar A. {9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B nevis superset kopa A nav kopas B virsgrupa {9,14,28} ⊅ {9,66}
2 A strāvas komplekts visas A apakšgrupas  
\ mathcal {P} (A) strāvas komplekts visas A apakšgrupas  
A = B vienlīdzība abiem komplektiem ir vienādi dalībnieki A = {3,9,14},
B = {3,9,14},
A = B
A c papildināt visi objekti, kas nepieder pie A kopas  
A \ B relatīvais papildinājums objekti, kas pieder A, nevis B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A - B relatīvais papildinājums objekti, kas pieder A, nevis B A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
AB = {9,14}
A ∆ B simetriska starpība objekti, kas pieder A vai B, bet ne to krustojumam A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B simetriska starpība objekti, kas pieder A vai B, bet ne to krustojumam A = {3,9,14},
B = {1,2,3},
A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈A elements,
pieder
noteikt dalību A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉A nav nav noteikta dalība A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b ) pasūtīts pāris 2 elementu kolekcija  
A × B Dekarta produkts visu pasūtīto pāru komplekts no A un B  
| A | kardinalitāte kopas A elementu skaits A = {3,9,14}, | A | = 3
#A kardinalitāte kopas A elementu skaits A = {3,9,14}, # A = 3
| vertikālā josla tāds, ka A = {x | 3 <x <14}
aleph-null iestatīto dabisko skaitļu bezgalīgā kardinalitāte  
aleph-one iestatīto saskaitāmo kārtas skaitļu kardinalitāte  
Ø tukšs komplekts Ø = {} C = {Ø}
\ mathbb {U} universāls komplekts visu iespējamo vērtību kopa  
\ mathbb {N}0 dabiskie skaitļi / veseli skaitļi (ar nulli) \ mathbb {N}0 = {0,1,2,3,4, ...} 0 ∈ \ mathbb {N}0
\ mathbb {N}1 dabiskie skaitļi / veseli skaitļi (bez nulles) \ mathbb {N}1 = {1,2,3,4,5, ...} 6 ∈ \ mathbb {N}1
\ mathbb {Z} iestatīti veseli skaitļi \ mathbb {Z} = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...} -6 ∈\ mathbb {Z}
\ mathbb {Q} iestatīti racionāli skaitļi \ mathbb {Q} = { x | x = a / b , a , b\ mathbb {Z}} 2/6 ∈\ mathbb {Q}
\ mathbb {R} iestatīti reālie skaitļi \ mathbb {R} = { x | -∞ < x <∞} 6.343434∈\ mathbb {R}
\ mathbb {C} kompleksie numuri \ mathbb {C} = { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞} 6 + 2 i\ mathbb {C}

Loģikas simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
un un x y
^ caret / circumflex un x ^ y
& ampersanda un x & y
+ plus vai x + y
apgriezts paliktnis vai xy
| vertikālā līnija vai x | y
x ' viens citāts ne - negācijas x '
x bārs ne - negācijas x
¬ nav ne - negācijas ¬ x
! izsaukuma zīme ne - negācijas ! x
riņķoja plus / oplus ekskluzīvs vai - xor xy
~ tilde negācija ~ x
nozīmē    
ekvivalents tikai tad (ja)  
ekvivalents tikai tad (ja)  
visiem    
pastāv    
tur nav    
tāpēc    
tāpēc, ka / kopš tā laika    

Rēķina un analīzes simboli

Simbols Simbola nosaukums Nozīme / definīcija Piemērs
\ lim_ {x \ uz x0} f (x) ierobežojums funkcijas robežvērtība  
ε epsilon ir ļoti mazs skaitlis, tuvu nullei ε 0
e e konstante / Eulera numurs e = 2,718281828 ... e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
y ' atvasinājums atvasinājums - Lagranža apzīmējums (3 x 3 ) '= 9 x 2
y '' otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums (3 x 3 ) "= 18 x
y ( n ) n-tais atvasinājums n reizes atvasinājums (3 x 3 ) (3) = 18
\ frac {dy} {dx} atvasinājums atvasinājums - Leibnica apzīmējums d (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
\ frac {d ^ 2y} {dx ^ 2} otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums d 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
\ frac {d ^ ny} {dx ^ n} n-tais atvasinājums n reizes atvasinājums  
\ dot {y} laika atvasinājums atvasinājums pēc laika - Ņūtona apzīmējums  
sekundes atvasinājums atvasinājuma atvasinājums  
D x y atvasinājums atvasinājums - Eulera apzīmējums  
D x 2 g otrais atvasinājums atvasinājuma atvasinājums  
\ frac {\ daļējs f (x, y)} {\ daļējs x} daļējs atvasinājums   ∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
neatņemama sastāvdaļa pretēji atvasināšanai f (x) dx
∫∫ dubults integrālis 2 mainīgo funkcijas integrācija ∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫ trīskāršais neatņemamais 3 mainīgo funkcijas integrācija ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
slēgta kontūra / līnijas integrālis    
slēgtas virsmas neatņemama sastāvdaļa    
slēgta tilpuma integrālis    
[ a , b ] slēgts intervāls [ a , b ] = { x | axb }  
( a , b ) atvērtais intervāls ( a , b ) = { x | a < x < b }  
i iedomāta vienība i ≡ √ -1 z = 3 + 2 i
z * komplekss konjugāts z = a + biz * = a - bi z * = 3 - 2 i
z komplekss konjugāts z = a + biz = a - bi z = 3 - 2 i
Re ( z ) reālā kompleksa skaitļa daļa z = a + bi → Re ( z ) = a Re (3 - 2 i ) = 3
Es ( z ) iedomāta kompleksa skaitļa daļa z = a + bi → Im ( z ) = b Es (3 - 2 i ) = -2
| z | kompleksa skaitļa absolūtā vērtība / lielums | z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 ) | 3 - 2 i | = √13
arg ( z ) kompleksa skaitļa arguments Rādiusa leņķis sarežģītajā plaknē arg (3 + 2 i ) = 33,7 °
nabla / del gradienta / novirzes operators f ( x , y , z )
vektors    
vienības vektors    
x * y konvolūcija y ( t ) = x ( t ) * h ( t )  
Laplasa transformācija F ( s ) = { f ( t )}  
Furjē transformācija X ( ω ) = { f ( t )}  
δ delta funkcija    
lemniscate bezgalības simbols  

Skaitļu simboli

Nosaukums Rietumu arābu Romāns Austrumu arābu Ebreju valodā
nulle 0   ٠  
viens 1 Es ١ א
divi 2 II ٢ ב
trīs 3 III ٣ ג
četri 4 IV ٤ ד
pieci 5 V ٥ ה
seši 6 VI ٦ ו
septiņi 7 VII ٧ ז
astoņi 8 VIII ٨ ח
deviņi 9 IX ٩ ט
desmit 10 X ١٠ י
vienpadsmit 11 XI ١١ יא
divpadsmit 12 XII ١٢ יב
trīspadsmit 13 XIII ١٣ יג
četrpadsmit 14 XIV ١٤ יד
piecpadsmit 15 XV ١٥ טו
sešpadsmit 16 XVI ١٦ טז
septiņpadsmit 17 XVII ١٧ יז
astoņpadsmit 18 XVIII ١٨ יח
deviņpadsmit 19 XIX ١٩ יט
divdesmit 20 XX ٢٠ כ
trīsdesmit 30 XXX ٣٠ ל
četrdesmit 40 XL ٤٠ מ
piecdesmit 50 L ٥٠ נ
sešdesmit 60 LX ٦٠ ס
septiņdesmit 70 LXX ٧٠ ע
astoņdesmit 80 LXXX ٨٠ פ
deviņdesmit 90 XC ٩٠ צ
simts 100 C ١٠٠ ק

 

Grieķu alfabēta burti

Lielie burti Mazais burts Grieķu burtu nosaukums Angļu ekvivalents Burts Vārds Izrunāt
Α α Alfa a al-fa
Β β Beta b be-ta
Γ γ Gamma g ga-ma
Δ δ Delta d del-ta
Ε ε Epsilons e ep-si-lon
Ζ ζ Zeta z ze-ta
Η η Eta h eh-ta
Θ θ Teta th te-ta
Ι ι Jota i io-ta
Κ κ Kappa k ka-pa
Λ λ Lambda l lam-da
Μ μ Mu m m-yoo
Ν ν Nu n noo
Ξ ξ Xi x x-ee
Ο ο Omicron o o-mee-c-ron
Π π Pi p pa-jee
Ρ ρ Rho r rinda
Σ σ Sigma s sig-ma
Τ τ Tau t ta-oo
Υ υ Upsilon u oo-psi-lon
Φ φ Phi ph maksa
Χ χ Chi ch kh-ee
Ψ ψ Psi ps p-redzēt
Ω ω Omega o o-me-ga

Romiešu cipari

Skaits Romiešu cipars
0 nav definēts
1 Es
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
30 XXX
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M

 


Skatīt arī

MĀTES SIMBOLI
ĀTRAS TABULAS