Kosinusa funkcija

cos (x), kosinusa funkcija.

Kosinusa definīcija

Taisnā trijstūrī ABC sinusa α, sin (α) ir definēta kā attiecība starp sānu, kas atrodas blakus leņķim α, un malu, kas ir pretēja taisnajam leņķim (hipotenūza):

cos α = b / c

Piemērs

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Kosinusa grafiks

TBD

 Kosinusa likumi

Kārtulas nosaukums Noteikums
Simetrija cos (- θ ) = cos θ
Simetrija cos (90 ° - θ ) = grēks θ
Pitagora identitāte sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = grēks θ / iedegums θ
  cos θ = 1 / s θ
Divkāršs leņķis cos 2 θ = cos 2 θ - grēks 2 θ
Leņķu summa cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Leņķu starpība cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Summa uz produktu cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Atšķirība no produkta cos α - cos β = - 2 grēks [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Kosinusu likums  
Atvasinājums cos ' x = - grēks x
Neatņemama ∫ cos x d x = sin x + C
Eulera formula cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Apgrieztā kosinusa funkcija

Arkkosinusu x ir definēta kā apgriezto kosinusu X funkcija, kad -1≤x≤1.

Kad y kosinuss ir vienāds ar x:

cos y = x

Tad arkazosīns x ir vienāds ar x apgriezto kosinusa funkciju, kas ir vienāds ar y:

arccos x = cos -1 x = y

Piemērs

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Skatīt: Arccos funkcija

Kosinusa galds

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Skatīt arī

TRIGONOMETRIJA
ĀTRAS TABULAS