grēks (x), sinusa funkcija.
Taisnā trijstūrī ABC α sin, sin (α) tiek definēts kā attiecība starp sānu, kas ir pretēja leņķim α, un malu, kas ir pretēja taisnajam leņķim (hipotenūza):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Kārtulas nosaukums | Noteikums |
|---|---|
| Simetrija | grēks (- θ ) = -sin θ |
| Simetrija | grēks (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pitagora identitāte | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| grēks θ = cos θ × iedegums θ | |
| grēks θ = 1 / csc θ | |
| Divkāršs leņķis | grēks 2 θ = 2 grēks θ cos θ |
| Leņķu summa | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Leņķu starpība | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa uz produktu | sin α + sin β = 2 grēks [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Atšķirība no produkta | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Sinusu likums | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Atvasinājums | grēks ' x = cos x |
| Neatņemama | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Eulera formula | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arksinuss x ir definēta kā apgriezto sine X funkcija, kad -1≤x≤1.
Kad y sinusitāte ir vienāda ar x:
grēks y = x
Tad x arczīns ir vienāds ar x apgriezto sinusfunkciju, kas ir vienāda ar y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Skatīt: Arcsin funkcija
| x (°) |
x (rad) |
grēks x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |