എക്‌സ്‌പോണന്റുകളെ എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം.
ഒരേ അടിത്തറയുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾക്ക്, ഞങ്ങൾ എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ കുറയ്ക്കണം:
a n / a m = a nm
ഉദാഹരണം:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
ബേസ് വ്യത്യസ്തവും a, b എന്നിവയുടെ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും തുല്യമാകുമ്പോൾ, നമുക്ക് ആദ്യം a, b എന്നിവ വിഭജിക്കാം:
a n / b n = ( a / b ) n
ഉദാഹരണം:
6 3 /2 3 = (൬/൨) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
ബേസുകളും എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും വ്യത്യസ്‌തമാകുമ്പോൾ ഓരോ എക്‌സ്‌പോണന്റും കണക്കാക്കി വിഭജിക്കണം:
a n / b മീ
ഉദാഹരണം:
6 2 /3 3 = 36/27 = ൧.൩൩൩
ഒരേ അടിത്തറയുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾക്ക്, ഞങ്ങൾക്ക് എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ കുറയ്ക്കാം:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
ഉദാഹരണം:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
ബേസ് വ്യത്യസ്തവും a, b എന്നിവയുടെ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും തുല്യമാകുമ്പോൾ, നമുക്ക് ആദ്യം a, b എന്നിവ ഗുണിക്കാം:
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
ഉദാഹരണം:
3 - 2 /4 - 2 = (൪/൩) 2 = ൧.൭൭൭൮
ബേസുകളും എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും വ്യത്യസ്‌തമാകുമ്പോൾ ഓരോ എക്‌സ്‌പോണന്റും കണക്കാക്കി വിഭജിക്കണം:
a - n / b - m = b m / a n
ഉദാഹരണം:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = ൭.൧൧൧
ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഒരേ ഭിന്നസംഖ്യ ഉപയോഗിച്ച് എക്‌സ്‌പോണന്റുകളുമായി വിഭജിക്കുന്നു:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
ഉദാഹരണം:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
ഭിന്നസംഖ്യകളെ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളുമായി ഒരേ എക്‌സ്‌പോണന്റുമായി വിഭജിക്കുന്നു:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
ഉദാഹരണം:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
വ്യത്യസ്ത അടിത്തറകളും എക്‌സ്‌പോണന്റുകളുമുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകളുമായി ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നു:
( a / b ) n / ( c / d ) മീ
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
ഫ്രാക്ഷണൽ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളെ ഒരേ ഫ്രാക്ഷണൽ എക്‌സ്‌പോണന്റുമായി വിഭജിക്കുന്നു:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
ഉദാഹരണം:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ ( 1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
ഫ്രാക്ഷണൽ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളെ ഒരേ അടിത്തറയോടെ വിഭജിക്കുന്നു:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
ഉദാഹരണം:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
ഭിന്ന എക്‌സ്‌പോണന്റുകളെ വ്യത്യസ്ത എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും ഭിന്നസംഖ്യകളും ഉപയോഗിച്ച് വിഭജിക്കുന്നു:
a n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
ഒരേ അടിത്തറയുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾക്ക്, ഞങ്ങൾക്ക് എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ കുറയ്ക്കാം:
x n / x m = x n-m
ഉദാഹരണം:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2