നെഗറ്റീവ് എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം.
മൈനസ് n ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ അടിസ്ഥാനം 1 ന് തുല്യമാണ്, n ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ബേസ് b കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു:
b -n = 1 / b n
മൈനസ് 3 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ബേസ് 2 1 ന് തുല്യമാണ്, ബേസ് 2 കൊണ്ട് 3 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
മൈനസ് n / m ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ അടിസ്ഥാനം 1 ന് തുല്യമാണ്, n / m ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ബേസ് b കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു:
ബി -n / മീറ്റർ = 1 / ബി n / മീറ്റർ = 1 / ( മീറ്റർ √ ബി ) n
മൈനസ് 1/2 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ബേസ് 2 1 ന് തുല്യമാണ്, ബേസ് 2 നെ 1/2 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തി:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
മൈനസ് n ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ അടിസ്ഥാനം 1 ന് തുല്യമാണ്, ബേസ് a / b കൊണ്ട് n ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
മൈനസ് 3 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയ ബേസ് 2 1 ന് തുല്യമാണ്, ബേസ് 2 കൊണ്ട് 3 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നു:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = ൯/൪ = 2.25
ഒരേ അടിത്തറയുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾക്ക്, ഞങ്ങൾക്ക് എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ ചേർക്കാൻ കഴിയും:
ഒരു -n ⋅ ഒരു -m = ഒരു - ( n + മീറ്റർ ) = 1 / ഒരു n + M
ഉദാഹരണം:
2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
ബേസ് വ്യത്യസ്തവും a, b എന്നിവയുടെ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും തുല്യമാകുമ്പോൾ, നമുക്ക് ആദ്യം a, b എന്നിവ ഗുണിക്കാം:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
ഉദാഹരണം:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
ബേസുകളും എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും വ്യത്യസ്‌തമാകുമ്പോൾ നമ്മൾ ഓരോ എക്‌സ്‌പോണന്റും കണക്കാക്കി ഗുണിക്കണം:
a -n ⋅ b -m
ഉദാഹരണം:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
ഒരേ അടിത്തറയുള്ള എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾക്ക്, ഞങ്ങൾ എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ കുറയ്ക്കണം:
a n / a m = a nm
ഉദാഹരണം:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
ബേസ് വ്യത്യസ്തവും a, b എന്നിവയുടെ എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും തുല്യമാകുമ്പോൾ, നമുക്ക് ആദ്യം a, b എന്നിവ വിഭജിക്കാം:
a n / b n = ( a / b ) n
ഉദാഹരണം:
6 3 /2 3 = (൬/൨) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
ബേസുകളും എക്‌സ്‌പോണന്റുകളും വ്യത്യസ്‌തമാകുമ്പോൾ ഓരോ എക്‌സ്‌പോണന്റും കണക്കാക്കി വിഭജിക്കണം:
a n / b മീ
ഉദാഹരണം:
6 2 /3 3 = 36/27 = ൧.൩൩൩