नैसर्गिक लोगारिदम नियम आणि गुणधर्म

 

नियम नाव नियम उदाहरण
उत्पादन नियम

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 7) = ln (3) + ln (7)

उगम नियम

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

यामध्ये (3 / 7) = इन (3) - यामध्ये (7)

शक्ती नियम

ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 8 ) = 8 ln (2)

एलएन व्युत्पन्न

f ( x ) = ln ( x ) f ' ( x ) = 1 / x

 

Ln अविभाज्य

ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 
Negativeणात्मक संख्या

x ≤ 0 असताना ln ( x ) अपरिभाषित असते

 
शून्य LN

ln (0) अपरिभाषित आहे

 

 
एकाचा Ln

ln (1) = 0

 
अनंत Ln

लिम एलएन ( एक्स ) = ∞, जेव्हा एक्स → ∞

 

 

नॅचरल लॉगरिथम (एलएन) फंक्शनचे व्युत्पन्न

नेचरल लॉगरिथम फंक्शनचे व्युत्पन्न म्हणजे परस्पर क्रिया.

कधी

f ( x ) = ln ( x )

F (x) चे व्युत्पन्न आहे:

f ' ( x ) = 1 / x

 

नेचरल लॉगरिथम (एलएन) फंक्शनचे इंटिग्रल

नेचरल लॉगरिथम फंक्शनचे अविभाज्य खालीलप्रमाणे आहेः

कधी

f ( x ) = ln ( x )

F (x) चे अविभाज्य आहे:

f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

 

नैसर्गिक लॉगेरिदम कॅल्क्युलेटर ►

 


हे देखील पहा

नैसर्गिक लॉगरिथम
वेगवान सारण्या