घातांकांना कसे विभाजित करावे.
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी, आम्ही घातांकांना वजा केले पाहिजे:
ए एन / ए एम = एक एनएम
उदाहरणः
2 6 /2 3 = 2 , 6-3, = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपॉन्टर एकसारखे असतात तेव्हा आपण आधी a आणि b चे विभाजन करू शकतो:
a एन / बी एन = ( अ / बी ) एन
उदाहरणः
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आम्हाला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर विभाजन करावे लागेल:
एक एन / बी मी
उदाहरणः
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांकांना वजा करू शकतो:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
उदाहरणः
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपॉन्टर एकसारखे असतात तेव्हा आपण प्रथम a आणि b चे गुणाकार करू शकतो.
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
उदाहरणः
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1.7778
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आम्हाला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर विभाजन करावे लागेल:
ए - एन / बी - एम = बी एम / ए एन
उदाहरणः
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
समान अपूर्णांक बेससह भिन्न घटकांसह विभाजनांचे विभाजन:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) एनएम
उदाहरणः
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1.333
त्याच घातांकसह घातांकांसह अपूर्णांक विभाजित करणे:
( अ / ब ) एन / ( सी / डी ) एन = (( ए / बी ) / ( सी / डी )) एन = (( एडीडी / बीएसी )) एन
उदाहरणः
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
भिन्न बेस आणि एक्सपोन्टर असलेल्या एक्स्पॉन्टरसह अपूर्णांकांचे विभाजन:
( अ / ब ) एन / ( सी / डी ) मी
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
समान अपूर्णांकांसह भिन्न भिन्न घटकांना विभाजित करीत आहे:
ए एन / एम / बी एन / एम = ( ए / बी ) एन / एम
उदाहरणः
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1.5 3/2 = √ ( 1.5 3 ) = √ 3.375 = 1.837
समान बेससह अपूर्णांक घातांकांना विभाजित करणे:
ए एन / एम / ए के / जे = ए ( एन / एम) - (के / जे)
उदाहरणः
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
भिन्न घटक आणि अपूर्णांकांसह भिन्न भिन्न
ए एन / एम / बी के / जे
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांकांना वजा करू शकतो:
x एन / एक्स एम = एक्स एन-एम
उदाहरणः
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2