नकारात्मक घातांक

नकारात्मक घातांकांची गणना कशी करावी.

नकारात्मक घातांकांना शासन

वजाबाकीच्या एन पर्यंत वाढविला जाणारा बेस बी एन च्या सामर्थ्याने वाढविलेल्या बेस बी ने भाग केला असेल तर 1

बी- एन = 1 / बी एन

नकारात्मक घाताचे उदाहरण

वजा 3 ची शक्ती वाढविलेली बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर वाढविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीची आहे.

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

नकारात्मक अपूर्णांक घातांक

उणे एन / मीटरच्या शक्तीवर उंचावलेला बेस बी एन / एमच्या शक्तीपर्यंत वाढविलेल्या बेस बीने विभाजित 1 बरोबर आहे:

बी- एन / एम = 1 / बी एन / एम = 1 / ( एमबी ) एन

वजा १/२ ची उर्जा वाढवलेल्या बेस २ बरोबर १/२ ची उर्जा वाढवलेल्या बेस २ ने भाग केली.

2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / 2 = 0.7071

नकारात्मक घातांकांसह अपूर्णांक

वजा एन / बी पर्यंत वाढवलेले बेस ए / बी एन च्या सामर्थ्याने वाढविलेल्या बेस ए / बी ने विभाजित केले आहे.

( / बी ) - एन = १ / ( / बी ) एन = १ / ( एन / बी एन ) = बी एन / एन

वजा 3 ची शक्ती वाढविलेली बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर वाढविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीची आहे.

(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25

नकारात्मक घातांकांना गुणाकार करीत आहे

समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांक जोडू शकतो:

a -na -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m

उदाहरणः

2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125

 

जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण प्रथम a आणि b चे गुणाकार करू शकतो:

a -nb -n = ( ab ) -n

उदाहरणः

3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444

 

जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर गुणाकार करावा लागेल:

a -nb -m

उदाहरणः

3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361

 

नकारात्मक घातांकांना विभाजित करणे

समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी, आम्ही घातांकांना वजा केले पाहिजे:

एन / एम = एक एनएम

उदाहरणः

2 6 /2 3 = 2 , 6-3, = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

 

जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण आधी a आणि b चे विभाजन करू शकतो:

a एन / बी एन = ( अ / बी ) एन

उदाहरणः

6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27

 

जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आम्हाला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर विभाजन करावे लागेल:

एक एन / बी मी

उदाहरणः

6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333

 


हे देखील पहा

खर्च
वेगवान सारण्या