नकारात्मक घातांकांची गणना कशी करावी.
वजाबाकीच्या एन पर्यंत वाढविला जाणारा बेस बी एन च्या सामर्थ्याने वाढविलेल्या बेस बी ने भाग केला असेल तर 1
बी- एन = 1 / बी एन
वजा 3 ची शक्ती वाढविलेली बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर वाढविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीची आहे.
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
उणे एन / मीटरच्या शक्तीवर उंचावलेला बेस बी एन / एमच्या शक्तीपर्यंत वाढविलेल्या बेस बीने विभाजित 1 बरोबर आहे:
बी- एन / एम = 1 / बी एन / एम = 1 / ( एम √ बी ) एन
वजा १/२ ची उर्जा वाढवलेल्या बेस २ बरोबर १/२ ची उर्जा वाढवलेल्या बेस २ ने भाग केली.
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
वजा एन / बी पर्यंत वाढवलेले बेस ए / बी एन च्या सामर्थ्याने वाढविलेल्या बेस ए / बी ने विभाजित केले आहे.
( ए / बी ) - एन = १ / ( अ / बी ) एन = १ / ( ए एन / बी एन ) = बी एन / ए एन
वजा 3 ची शक्ती वाढविलेली बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर वाढविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीची आहे.
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांक जोडू शकतो:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
उदाहरणः
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण प्रथम a आणि b चे गुणाकार करू शकतो:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
उदाहरणः
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर गुणाकार करावा लागेल:
a -n ⋅ b -m
उदाहरणः
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी, आम्ही घातांकांना वजा केले पाहिजे:
ए एन / ए एम = एक एनएम
उदाहरणः
2 6 /2 3 = 2 , 6-3, = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण आधी a आणि b चे विभाजन करू शकतो:
a एन / बी एन = ( अ / बी ) एन
उदाहरणः
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आम्हाला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर विभाजन करावे लागेल:
एक एन / बी मी
उदाहरणः
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333