शून्य क्रमांक (0)

शून्य संख्या व्याख्या

शून्य एक संख्या आहे ज्याचा वापर गणितामध्ये कोणतेही प्रमाण किंवा शून्य प्रमाणात नाही.

जेव्हा टेबलवर 2 सफरचंद असतात आणि आम्ही 2 सफरचंद घेतो तेव्हा असे म्हणू शकतो की टेबलवर शून्य सफरचंद आहेत.

शून्य संख्या सकारात्मक संख्या नाही आणि नकारात्मक संख्या नाही.

शून्य हा इतर क्रमांकाचा प्लेसहोल्डर अंक देखील आहे (उदा: 40,103, 170)

शून्य एक संख्या आहे?

शून्य एक संख्या आहे. ती सकारात्मक किंवा नकारात्मक संख्या नाही.

शून्य अंक

नंबर लिहिताना प्लेसहोल्डर म्हणून शून्य अंक वापरला जातो.

उदाहरणार्थ:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

शून्य क्रमांक इतिहास

शून्य क्रमांकाचा शोध कोणी लावला?

आधुनिक 0 चिन्हाचा शोध 6 व्या शतकात भारतात लागला होता, नंतर पर्शियन आणि अरबांनी आणि नंतर युरोपमध्ये वापरला.

शून्याचे प्रतीक

शून्य संख्या 0 चिन्हासह दर्शविली जाते .

अरबी अंक प्रणाली ٠ प्रतीक वापरते.

शून्य संख्या गुणधर्म

x कोणत्याही संख्येचे प्रतिनिधित्व करते.

ऑपरेशन नियम उदाहरण
या व्यतिरिक्त

x + 0 = x

3 + 0 = 3

वजाबाकी

x - 0 = x

3 - 0 = 3

गुणाकार

x × 0 = 0

5 × 0 = 0

विभागणी

0 ÷ x = 0 , जेव्हा x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  अपरिभाषित आहे

5 ÷ 0 अपरिभाषित आहे

क्षोभ

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1

मूळ

0 = 0

 
लोगारिदम

लॉग बी (0) अपरिभाषित आहे

 
\ lim_ {x \ राइटरो 0 ^ +} \ मजकूर {लॉग} _ बी (एक्स) = - \ इन्फ्टी  
फॅक्टोरियल

0! = 1

 
साईन

sin 0º = 0

 
कोझिन

कॉस 0º = 1

 
स्पर्शिका

टॅन 0º = 0

 
व्युत्पन्न

0 '= 0

 
अखंड

∫ 0 डी x = 0 + से

 
 

शून्य व्यतिरिक्त

संख्येचे शून्य शून्य जोडणे समान आहे:

x + 0 = x

उदाहरणार्थ:

5 + 0 = 5

शून्य वजाबाकी

शून्य शून्य शून्यचे वजाबाकी संख्येइतकी असते:

x - 0 = x

उदाहरणार्थ:

5 - 0 = 5

शून्याने गुणाकार

शून्याच्या संख्येचे गुणाकार शून्य बरोबर आहे:

x × 0 = 0

उदाहरणार्थ:

5 × 0 = 0

शून्याने विभाजित केलेली संख्या

शून्याद्वारे संख्येचे विभागणी परिभाषित केलेले नाही:

x ÷ 0 अपरिभाषित आहे

उदाहरणार्थ:

5 ÷ 0 अपरिभाषित आहे

शून्यावर एका संख्येने विभाजित केले

एका संख्येद्वारे शून्याचे विभाजन शून्य आहे:

0 ÷ x = 0

उदाहरणार्थ:

0 ÷ 5 = 0

शून्य उर्जेची संख्या

शून्याने वाढवलेल्या संख्येची शक्ती एक आहे:

x 0 = 1

उदाहरणार्थ:

5 0 = 1

शून्य लोगो

शून्याचा बेस बी लोगारिदम अपरिभाषित आहे:

लॉग बी (0) अपरिभाषित आहे

शून्य मिळविण्यासाठी आम्ही बेस बी वाढवू शकतो अशी कोणतीही संख्या नाही.

जेव्हा x शून्य रूपांतरित करते तेव्हा x च्या बेस बी लोगारिदमची मर्यादा वजा अनंत असते:

\ lim_ {x \ राइटरो 0 ^ +} \ मजकूर {लॉग} _ बी (एक्स) = - \ इन्फ्टी

शून्य असलेले सेट

शून्य ही नैसर्गिक संख्या, पूर्णांक संख्या, वास्तविक संख्या आणि गुंतागुंतीच्या संख्येच्या संचाचा एक घटक आहे:

सेट सदस्यता चिन्ह सेट करा
नैसर्गिक संख्या (नकारात्मक नाही) 0 ∈ ℕ 0
पूर्णांक संख्या 0 ∈ ℤ
वास्तविक संख्या 0 ∈ ℝ
जटिल संख्या 0 ∈ ℂ
तर्कसंगत क्रमांक 0 ∈ ℚ

शून्य सम किंवा विषम संख्या आहे?

सम संख्यांचा संच असा आहे:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

विषम संख्यांचा संच आहे:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

शून्य हे पूर्णांक 2 चे पूर्णांक आहे:

0 × 2 = 0

झिरो सेट केलेल्या सम संख्याचे एक सदस्य आहे:

0 ∈ {2 के , के ∈ℤ}

तर शून्य एक सम संख्या आहे आणि एक विचित्र संख्या नाही.

शून्य एक नैसर्गिक संख्या आहे?

सेट केलेल्या नैसर्गिक संख्येसाठी दोन परिभाषा आहेत.

नकारात्मक नकारात्मक पूर्णांकांचा संच:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

सकारात्मक पूर्णांकाचा संच:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

शून्य नकारात्मक नकारात्मक पूर्णांकांच्या संचाचा सदस्य आहे:

0 ∈ ℕ 0

शून्य सकारात्मक पूर्णांकाच्या संचाचा सदस्य नाहीः

0 ∉ ℕ 1

पूर्ण संख्या शून्य आहे?

संपूर्ण संख्येसाठी तीन व्याख्या आहेत:

पूर्णांक संख्यांचा संच:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

नकारात्मक नकारात्मक पूर्णांकांचा संच:

0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

सकारात्मक पूर्णांकाचा संच:

1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

शून्य पूर्णांक संख्या आणि नकारात्मक नकारात्मक पूर्णांकांच्या संचाचा एक सदस्य आहे:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

शून्य सकारात्मक पूर्णांकाच्या संचाचा सदस्य नाहीः

0 ∉ ℕ 1

शून्य पूर्णांक संख्या आहे का?

पूर्णांक संख्यांचा संच:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

शून्य पूर्णांक संख्यांच्या संचाचा सदस्य आहे:

0 ∈ ℤ

शून्य एक पूर्णांक संख्या आहे.

शून्य एक तर्कसंगत संख्या आहे?

तर्कसंगत क्रमांक एक अशी संख्या आहे जी दोन पूर्णांक संख्येचा भाग म्हणून व्यक्त केली जाऊ शकते:

ℚ = { n / मी ; एन , मी ∈ℤ}

दोन पूर्णांक संख्येचा भाग म्हणून शून्य लिहिले जाऊ शकते.

उदाहरणार्थ:

0 = 0/3

तर शून्य एक तर्कसंगत संख्या आहे.

शून्य एक सकारात्मक संख्या आहे का?

शून्यापेक्षा मोठी संख्या म्हणून सकारात्मक संख्या परिभाषित केली जाते:

x / 0

उदाहरणार्थ:

5/ 0

शून्य शून्यापेक्षा जास्त नसल्यामुळे ती सकारात्मक संख्या नाही.

शून्य एक प्राथमिक संख्या आहे?

संख्या 0 ही प्राथमिक संख्या नाही.

शून्य ही एक सकारात्मक संख्या नाही आणि त्यात विवाहाची संख्या असीम आहे.

सर्वात कमी संख्या 2 आहे.

 


हे देखील पहा

संख्या
वेगवान सारण्या