sin (x), साइन फंक्शन.
उजव्या त्रिकोणाच्या एबीसीमध्ये α, साइन (sin) चे साइन कोन opposite च्या विरुद्ध बाजू आणि उजव्या कोनाच्या (कर्ण) विरूद्ध असलेल्या बाजूचे प्रमाण म्हणून परिभाषित केले आहे:
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0.6
टीबीडी
| नियम नाव | नियम |
|---|---|
| सममिती | sin (- θ ) = -सिन θ |
| सममिती | sin (90 ° - θ ) = कॉस θ |
| पायथागोरियन ओळख | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| दुहेरी कोन | पाप 2 θ = 2 पाप θ cos θ |
| कोनाची बेरीज | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| कोनात फरक | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| उत्पादनाची बेरीज | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] कॉस [( α - β ) / 2] |
| उत्पादनांमध्ये फरक | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] कॉस [( α + β ) / 2] |
| साईनचा कायदा | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| व्युत्पन्न | sin ' x = cos x |
| अखंड | ∫ पाप एक्स डी एक्स = - कॉस एक्स + सी |
| युलरचे सूत्र | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
आर्कसाइन नाम करताना नाम व्यस्त साइन कार्य -1≤x≤1 व्याख्या आहे.
जेव्हा y चे साइन x च्या बरोबरीचे असते:
sin y = x
नंतर x ची अर्कसाइन x च्या व्यस्त साइन फंक्शनच्या बरोबरीची आहे जी y च्या समान आहे:
आर्क्सिन x = पाप -1 ( एक्स ) = वाय
पहा: आर्क्सिन फंक्शन
| x (°) |
x (रॅड) |
sin x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | १/२ |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 90 | π / 2 | 1 |