साईन फंक्शन

sin (x), साइन फंक्शन.

साईन व्याख्या

उजव्या त्रिकोणाच्या एबीसीमध्ये α, साइन (sin) चे साइन कोन opposite च्या विरुद्ध बाजू आणि उजव्या कोनाच्या (कर्ण) विरूद्ध असलेल्या बाजूचे प्रमाण म्हणून परिभाषित केले आहे:

sin α = a / c

उदाहरण

a = 3 "

c = 5 "

sin α = a / c = 3/5 = 0.6

साईनचा आलेख

टीबीडी

साईन नियम

नियम नाव नियम
सममिती sin (- θ ) = -सिन θ
सममिती sin (90 ° - θ ) = कॉस θ
पायथागोरियन ओळख sin 2 α + cos 2 α = 1
  sin θ = cos θ × tan θ
  sin θ = 1 / csc θ
दुहेरी कोन पाप 2 θ = 2 पाप θ cos θ
कोनाची बेरीज sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
कोनात फरक sin ( α-β ) = sin α  cos β - cos α sin β
उत्पादनाची बेरीज sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] कॉस [( α - β ) / 2]
उत्पादनांमध्ये फरक sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] कॉस [( α + β ) / 2]
साईनचा कायदा a / sin α = b / sin β = c / sin γ
व्युत्पन्न sin ' x = cos x
अखंड ∫ पाप एक्स डी एक्स = - कॉस एक्स + सी
युलरचे सूत्र sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i

व्यस्त साइन फंक्शन

आर्कसाइन नाम करताना नाम व्यस्त साइन कार्य -1≤x≤1 व्याख्या आहे.

जेव्हा y चे साइन x च्या बरोबरीचे असते:

sin y = x

नंतर x ची अर्कसाइन x च्या व्यस्त साइन फंक्शनच्या बरोबरीची आहे जी y च्या समान आहे:

आर्क्सिन x = पाप -1 ( एक्स ) = वाय

पहा: आर्क्सिन फंक्शन

साइन टेबल

x

(°)

x

(रॅड)

sin x
-90 ° -π / 2 -1
-60 ° -π / 3 -√ 3 /2
-45 ° -π / 4 -√ 2 /2
-30 ° -π / 6 -1/2
0 ° 0 0
30 ° π / 6 १/२
45 ° π / 4 2 /2
60 ° π / 3 3 /2
90 90 π / 2 1

 


हे देखील पहा

त्रिकोण
वेगवान सारण्या