Naturlige logaritmeregler og egenskaper

Produktregel

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Kvotientregel

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Maktregel

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln derivat

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integrert

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln med negativt tall

ln ( x ) er udefinert når x ≤ 0

Ln av null

ln (0) er udefinert

Ln av en

ln (1) = 0

Ln av uendelig

lim ln ( x ) = ∞, når x → ∞